Номер 421, страница 59, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. Газовые законы - номер 421, страница 59.

Условие.

421. [350] Газ перешёл из состояния 1 в состояние 2 (рис. 87). Как изменилось давление газа?

Рис. 87

Решение.

Дано:

Процесс перехода газа из состояния 1 в состояние 2.
Параметры состояния 1: объем $V_1$, температура $T_1$.
Параметры состояния 2: объем $V_2$, температура $T_2$.
Из графика следует:
$V_1 > V_2$ (объем уменьшился).
$T_1 < T_2$ (температура увеличилась).

Найти:

Определить, как изменилось давление газа $\text{p}$.

Решение:

Состояние идеального газа с постоянной массой описывается объединенным газовым законом (уравнением Клапейрона):

$\frac{p V}{T} = \text{const}$

Это означает, что для состояний 1 и 2 выполняется равенство:

$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$

где $p_1$ и $p_2$ — давления газа в состояниях 1 и 2 соответственно.

Чтобы сравнить давления, выразим их отношение $\frac{p_2}{p_1}$ из этого уравнения:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{V_1 T_2}{V_2 T_1}$

Это отношение можно представить в виде произведения двух дробей:

$\frac{p_2}{p_1} = \left( \frac{V_1}{V_2} \right) \cdot \left( \frac{T_2}{T_1} \right)$

Теперь проанализируем каждую дробь на основе данных из графика:

1. Так как объем газа уменьшился, $V_1 > V_2$, следовательно, их отношение $\frac{V_1}{V_2} > 1$.

2. Так как температура газа увеличилась, $T_2 > T_1$, следовательно, их отношение $\frac{T_2}{T_1} > 1$.

Поскольку отношение давлений $\frac{p_2}{p_1}$ равно произведению двух сомножителей, каждый из которых больше единицы, то и само произведение будет больше единицы:

$\frac{p_2}{p_1} > 1$

Из этого следует, что $p_2 > p_1$. Таким образом, давление газа в процессе перехода из состояния 1 в состояние 2 увеличилось.

Ответ: давление газа увеличилось.