Номер 693, страница 96, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в полупроводниках - номер 693, страница 96.

Условие.

693. [567] Собственную проводимость полупроводников обеспечивают свободные электроны и дырки, причём их концентрации равны. При создании электрического поля в полупроводнике возникает ток. Какой ток больше — электронный или дырочный?

Решение.

Решение

Общий электрический ток $\text{I}$ в полупроводнике с собственной проводимостью создается упорядоченным движением двух типов носителей заряда: свободных электронов и дырок. Поэтому он равен сумме электронного тока $I_э$ и дырочного тока $I_д$:

$I = I_э + I_д$

Сила тока для каждого вида носителей заряда определяется выражением:

$I = q \cdot n \cdot S \cdot v_{др}$

где $\text{q}$ – модуль заряда носителя (для электрона и дырки он равен элементарному заряду $\text{e}$), $\text{n}$ – концентрация носителей заряда, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения полупроводника, а $v_{др}$ – средняя скорость дрейфового движения носителей под действием электрического поля.

Скорость дрейфа, в свою очередь, прямо пропорциональна напряженности электрического поля $\text{E}$:

$v_{др} = \mu \cdot E$

Здесь $\mu$ – это коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью носителей заряда. Он характеризует, насколько легко носители заряда перемещаются в материале.

Таким образом, мы можем записать формулы для электронного и дырочного токов:

$I_э = e \cdot n_э \cdot S \cdot \mu_э \cdot E$

$I_д = e \cdot n_д \cdot S \cdot \mu_д \cdot E$

где $n_э$ и $\mu_э$ – концентрация и подвижность электронов, а $n_д$ и $\mu_д$ – концентрация и подвижность дырок.

Согласно условию задачи, в полупроводнике с собственной проводимостью концентрации электронов и дырок равны:

$n_э = n_д$

Остальные величины в формулах ($\text{e}$, $\text{S}$, $\text{E}$) также одинаковы для обоих токов. Следовательно, соотношение между электронным и дырочным токами определяется исключительно соотношением подвижностей электронов и дырок.

В большинстве полупроводниковых материалов (например, в кремнии и германии) подвижность свободных электронов ($\mu_э$) значительно больше подвижности дырок ($\mu_д$). Это связано с тем, что движение дырки является результатом последовательных перемещений электронов в валентной зоне, что представляет собой менее эффективный механизм переноса заряда по сравнению с движением свободного электрона в зоне проводимости.

Поскольку $\mu_э > \mu_д$ при равных концентрациях, то из сравнения формул следует, что электронный ток будет больше дырочного:

$I_э > I_д$

Ответ: Электронный ток больше дырочного.