Номер 895, страница 125, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Оптика. Световые волны. Линза - номер 895, страница 125.

Условие.

895. [735] Определите построением положения линзы и её фокусов на рисунке 193, если $\text{S}$ — точечный источник света, $S'$ — его изображение, $OO'$ — оптическая ось линзы.

Рис. 193

Решение.

Решение

Для определения положения линзы и её фокусов необходимо выполнить следующие геометрические построения, основанные на свойствах хода лучей в тонкой линзе.

1. Нахождение положения линзы. Луч, соединяющий точечный источник $\text{S}$ и его изображение $S'$, проходит через оптический центр линзы, не преломляясь. Поэтому, чтобы найти оптический центр линзы $\text{C}$, нужно провести прямую линию через точки $\text{S}$ и $S'$. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью $OO'$ и будет являться оптическим центром линзы. Плоскость линзы перпендикулярна главной оптической оси $OO'$ и проходит через эту точку $\text{C}$.

2. Определение типа линзы. Поскольку источник $\text{S}$ и его изображение $S'$ находятся по разные стороны от главной оптической оси $OO'$, изображение является перевёрнутым. Так как они также расположены по разные стороны от найденной плоскости линзы, изображение является действительным. Действительное и перевёрнутое изображение даёт только собирающая линза.

3. Нахождение фокусов линзы.

а) Для нахождения заднего фокуса $F'$ воспользуемся лучом, идущим от источника $\text{S}$ параллельно главной оптической оси. Проведём из точки $\text{S}$ луч, параллельный оси $OO'$, до пересечения с плоскостью линзы в точке $\text{A}$. После преломления в собирающей линзе этот луч должен пройти через её главный фокус, а также через точку изображения $S'$. Следовательно, проведя прямую через точки $\text{A}$ и $S'$, мы найдём задний главный фокус $F'$ на пересечении этой прямой с главной оптической осью $OO'$.

б) Для нахождения переднего фокуса $\text{F}$ воспользуемся лучом, который после преломления в линзе идёт параллельно главной оптической оси. Такой луч, пройдя через линзу, должен также попасть в точку изображения $S'$. Построим его в обратном направлении: из точки $S'$ проведём луч, параллельный оси $OO'$, до пересечения с плоскостью линзы в точке $\text{B}$. До преломления этот луч должен был выйти из источника $\text{S}$ и пройти через передний фокус $\text{F}$. Проведём прямую через точки $\text{S}$ и $\text{B}$. Точка пересечения этой прямой $SB$ с главной оптической осью и будет передним фокусом $\text{F}$.

Для тонкой линзы фокусные расстояния по обе стороны от неё равны, то есть расстояние $CF$ должно быть равно расстоянию $CF'$. Это можно использовать для проверки точности построения.

Ответ:

Линза является собирающей. Её оптический центр $\text{C}$ находится в точке пересечения прямой $SS'$ с главной оптической осью $OO'$. Плоскость линзы перпендикулярна оси $OO'$ в точке $\text{C}$. Фокусы $\text{F}$ (передний) и $F'$ (задний) лежат на главной оптической оси симметрично относительно оптического центра $\text{C}$, и их положение определяется с помощью геометрических построений, описанных в решении.