Номер 362, страница 52 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

18. Закон сохранения энергии. Превращение энергии при действии силы тяжести; силы упругости; силы трения. Глава III. Законы сохранения. Механика - номер 362, страница 52.

Условие.

362. Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала движения?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

масса стрелы $m = 50 \text{ г}$
начальная скорость $v_0 = 30 \text{ м/с}$
время $t = 2 \text{ с}$

$m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

потенциальную энергию $E_п$ и кинетическую энергию $E_к$ через 2 с.

Решение:

Движение стрелы вертикально вверх является равнозамедленным движением под действием силы тяжести. За нулевой уровень потенциальной энергии примем точку выстрела.

1. Определим высоту $h$, на которую поднимется стрела за время $t$. Используем кинематическое уравнение для перемещения:

$h = v_0t - \frac{gt^2}{2}$

Подставим известные значения:

$h = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 2 \text{ с} - \frac{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = 60 \text{ м} - \frac{10 \cdot 4}{2} \text{ м} = 60 \text{ м} - 20 \text{ м} = 40 \text{ м}$

2. Рассчитаем потенциальную энергию $E_п$ стрелы на этой высоте по формуле:

$E_п = mgh$

Подставим найденные и данные значения:

$E_п = 0.05 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 40 \text{ м} = 20 \text{ Дж}$

3. Теперь определим скорость $v$ стрелы через 2 секунды полета. Используем кинематическое уравнение для скорости:

$v = v_0 - gt$

Подставим значения:

$v = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ с} = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

4. Зная скорость, рассчитаем кинетическую энергию $E_к$ стрелы по формуле:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

Подставим значения:

$E_к = \frac{0.05 \text{ кг} \cdot (10 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2} = \frac{0.05 \text{ кг} \cdot 100 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{2} = \frac{5}{2} \text{ Дж} = 2.5 \text{ Дж}$

Ответ: через 2 с после начала движения потенциальная энергия стрелы равна 20 Дж, а кинетическая энергия равна 2.5 Дж.