Номер 431, страница 61 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

20. Колебательное движение. Глава IV. Законы сохранения. Механика - номер 431, страница 61.

Условие.

431. По графику, приведённому на рисунке 56, найти амплитуду, период и частоту колебаний.

Рис. 56

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

График зависимости смещения от времени $x(t)$ (Рис. 56).

Максимальное смещение по оси ординат (из графика): $x_{max} = 10 \text{ см}$.

Перевод в систему СИ:

$x_{max} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$.

Найти:

Амплитуду $A - ?$

Период $T - ?$

Частоту $\nu - ?$

Решение:

Амплитуда

Амплитуда колебаний — это максимальное по модулю отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. По графику определяем максимальное значение координаты $x$, которое и является амплитудой.

Из графика видно, что $A = x_{max} = 10 \text{ см}$.

Ответ: амплитуда $A = 10 \text{ см}$.

Период

Период колебаний — это время, за которое совершается одно полное колебание. На графике его можно определить как промежуток времени между двумя последовательными точками, в которых состояние системы повторяется (например, между двумя максимумами). Первый максимум на графике соответствует моменту времени $t_1 = 0 \text{ с}$, а следующий — моменту $t_2 = 0.2 \text{ с}$.

Период $T$ равен разности этих моментов времени:

$T = t_2 - t_1 = 0.2 \text{ с} - 0 \text{ с} = 0.2 \text{ с}$.

Ответ: период $T = 0.2 \text{ с}$.

Частота

Частота колебаний — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Она является величиной, обратной периоду колебаний.

Для нахождения частоты воспользуемся формулой: $\nu = \frac{1}{T}$.

Подставим в формулу значение периода, найденное ранее:

$\nu = \frac{1}{0.2 \text{ с}} = 5 \text{ Гц}$.

Ответ: частота $\nu = 5 \text{ Гц}$.