Номер 430, страница 61 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

20. Колебательное движение. Глава IV. Законы сохранения. Механика - номер 430, страница 61.

Условие.

430. На рисунке 55 приведены графики зависимости координаты от времени $x(t)$ двух колебательных движений. Сравнить амплитуды, периоды и частоты колебаний.

Рис. 55

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение

Проанализируем графики колебательных движений 1 и 2, представленные на рисунке 55, для сравнения их характеристик.

Сравнение амплитуд

Амплитуда колебаний ($A$) — это максимальное (по модулю) отклонение тела от положения равновесия. На графике зависимости координаты от времени $x(t)$ амплитуда соответствует максимальному значению координаты $x_{max}$. Сравнивая пиковые значения на графиках, видим, что максимальное отклонение для кривой 1 больше, чем для кривой 2.

Ответ: Амплитуда первого колебания больше амплитуды второго: $A_1 > A_2$.

Сравнение периодов

Период колебаний ($T$) — это время, за которое совершается одно полное колебание. На графике его можно определить как промежуток времени между двумя последовательными максимумами (или минимумами) функции $x(t)$. Из графика видно, что горизонтальное расстояние между соседними пиками для кривой 1 больше, чем для кривой 2. Это означает, что первому телу требуется больше времени для совершения одного полного колебания.

Ответ: Период первого колебания больше периода второго: $T_1 > T_2$.

Сравнение частот

Частота колебаний ($ν$) — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Частота и период связаны обратной зависимостью: $ν = \frac{1}{T}$. Поскольку период первого колебания больше периода второго ($T_1 > T_2$), то для частот будет выполняться обратное соотношение. Тело 2 совершает больше колебаний за тот же промежуток времени, что и тело 1.

Ответ: Частота первого колебания меньше частоты второго: $ν_1 < ν_2$.