Номер 623, страница 81 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

623. Как изменяется внутренняя энергия одноатомного газа при изобарном нагревании; при изохорном охлаждении; при изотермическом сжатии?

Решение

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа является функцией только его температуры. Она не зависит от объема или давления. Формула для внутренней энергии идеального одноатомного газа:

$U = \frac{3}{2} \nu RT = \frac{3}{2} \frac{m}{M} RT$

где $U$ – внутренняя энергия, $\nu$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная, $T$ – абсолютная температура, $m$ – масса газа, $M$ – молярная масса газа.

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ прямо пропорционально изменению температуры $\Delta T$:

$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$

Следовательно, для определения изменения внутренней энергии достаточно проанализировать, как меняется температура газа в каждом из указанных процессов.

при изобарном нагревании: Процесс является изобарным, то есть протекает при постоянном давлении ($p = \text{const}$). Слово "нагревание" прямо указывает на то, что температура газа увеличивается ($T \uparrow$, следовательно, $\Delta T > 0$). Так как внутренняя энергия напрямую зависит от температуры, она будет увеличиваться.

Ответ: внутренняя энергия увеличивается.

при изохорном охлаждении: Процесс является изохорным, то есть протекает при постоянном объеме ($V = \text{const}$). Слово "охлаждение" означает, что температура газа уменьшается ($T \downarrow$, следовательно, $\Delta T < 0$). Поскольку внутренняя энергия прямо пропорциональна температуре, она будет уменьшаться.

Ответ: внутренняя энергия уменьшается.

при изотермическом сжатии: Процесс является изотермическим, что означает, что он протекает при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Это значит, что изменение температуры равно нулю ($\Delta T = 0$). Так как изменение внутренней энергии идеального газа зависит только от изменения температуры, в данном случае внутренняя энергия не изменяется ($\Delta U = 0$).

Ответ: внутренняя энергия не изменяется.