Номер 735, страница 95 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

735. В однородном электрическом поле напряжённостью 60 кВ/м переместили заряд 5 нКл. Перемещение, равное по модулю 20 см, образует угол 60° с направлением силовой линии. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения. Дать ответы на те же вопросы для случая перемещения отрицательного заряда.

Дано:

Найти:

Решение:

Работа поля

Работа, совершаемая силами однородного электрического поля при перемещении заряда, вычисляется по формуле: $A = qEd \cos\alpha$, где $q$ – величина заряда, $E$ – напряженность поля, $d$ – модуль перемещения, $\alpha$ – угол между направлением поля и перемещением.

Для положительного заряда ($q_1 = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$):

$A_1 = (5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}) \cdot (6 \cdot 10^4 \text{ В/м}) \cdot (0.2 \text{ м}) \cdot \cos(60^\circ)$

Зная, что $\cos(60^\circ) = 0.5$:

$A_1 = 5 \cdot 10^{-9} \cdot 6 \cdot 10^4 \cdot 0.2 \cdot 0.5 = 3 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$

Ответ: для положительного заряда работа поля равна $3 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$ (или $30 \text{ мкДж}$).

Для отрицательного заряда ($q_2 = -5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$):

$A_2 = (-5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}) \cdot (6 \cdot 10^4 \text{ В/м}) \cdot (0.2 \text{ м}) \cdot \cos(60^\circ) = -3 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$

Ответ: для отрицательного заряда работа поля равна $-3 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$ (или $-30 \text{ мкДж}$).

Изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля

Работа электростатического поля равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком: $\Delta W_p = -A$.

Для положительного заряда:

$\Delta W_{p1} = -A_1 = -3 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$

Ответ: для положительного заряда изменение потенциальной энергии составляет $-3 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$ (или $-30 \text{ мкДж}$).

Для отрицательного заряда:

$\Delta W_{p2} = -A_2 = -(-3 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}) = 3 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$

Ответ: для отрицательного заряда изменение потенциальной энергии составляет $3 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$ (или $30 \text{ мкДж}$).

Напряжение между начальной и конечной точками перемещения

Напряжение (разность потенциалов) между двумя точками в поле не зависит от знака или величины переносимого заряда, а определяется только характеристиками самого поля и положением точек. Его можно найти по формуле $U = Ed_E$, где $d_E$ - проекция перемещения на направление поля.

$d_E = d \cos\alpha$

$U = E d \cos\alpha = (6 \cdot 10^4 \text{ В/м}) \cdot (0.2 \text{ м}) \cdot \cos(60^\circ) = 6 \cdot 10^4 \cdot 0.2 \cdot 0.5 = 6000 \text{ В} = 6 \text{ кВ}$

Напряжение одинаково для обоих случаев, так как начальная и конечная точки перемещения совпадают.

Ответ: напряжение между начальной и конечной точками перемещения равно $6 \text{ кВ}$.