Номер 857, страница 113 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

857. Во сколько раз изменится магнитный поток, если чугунный сердечник в соленоиде заменить стальным таких же размеров? Индукция намагничивающего поля $B_0 = 2,2 \text{ мТл}$. Использовать рисунок 96.

Дано:

Индукция намагничивающего поля $B_0 = 2,2$ мТл
Начальный сердечник: чугунный
Конечный сердечник: стальной
Размеры сердечников одинаковы.

$B_0 = 2,2 \cdot 10^{-3}$ Тл

Найти:

Отношение магнитных потоков $\frac{\Phi_2}{\Phi_1}$.

Решение:

Магнитный поток $\Phi$ через поперечное сечение сердечника соленоида определяется по формуле: $ \Phi = B \cdot S $ где $B$ — индукция магнитного поля внутри сердечника, а $S$ — площадь поперечного сечения сердечника.

Для соленоида с чугунным сердечником (начальное состояние) магнитный поток равен: $ \Phi_1 = B_1 \cdot S $ где $B_1$ — индукция магнитного поля в чугуне.

После замены сердечника на стальной (конечное состояние) магнитный поток станет равен: $ \Phi_2 = B_2 \cdot S $ где $B_2$ — индукция магнитного поля в стали.

Поскольку по условию задачи сердечники имеют одинаковые размеры, площади их поперечных сечений $S$ равны. Следовательно, отношение магнитных потоков будет равно отношению индукций магнитного поля в сердечниках: $ \frac{\Phi_2}{\Phi_1} = \frac{B_2 \cdot S}{B_1 \cdot S} = \frac{B_2}{B_1} $

Значения индукций $B_1$ и $B_2$ зависят от материала сердечника и индукции намагничивающего поля $B_0$. Эти значения необходимо найти по графикам кривых намагничивания для чугуна и стали (рисунок 96, не приведен в условии, но является стандартным графиком для подобных задач).

По условию, индукция намагничивающего поля $B_0 = 2,2$ мТл. С помощью графика находим соответствующие значения индукции поля в материалах.

Для чугунного сердечника при $B_0 = 2,2$ мТл индукция поля составляет примерно: $ B_1 \approx 0,64 $ Тл

Для стального сердечника при $B_0 = 2,2$ мТл индукция поля составляет примерно: $ B_2 \approx 1,4 $ Тл

Теперь можно вычислить, во сколько раз изменится магнитный поток при замене сердечника: $ \frac{\Phi_2}{\Phi_1} = \frac{1,4 \text{ Тл}}{0,64 \text{ Тл}} = \frac{140}{64} = \frac{35}{16} = 2,1875 $

Округляя результат, получаем, что магнитный поток увеличится примерно в 2,19 раза.

Ответ: магнитный поток увеличится примерно в 2,19 раза.