gdz.top
Номер 0.39, страница 13 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 0. Вопросы и упражнения для повторения курса планиметрии. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 0.39, страница 13.
№0.38
№0.39 (с. 13)
Условие rus. №0.39 (с. 13)
0.39. Какова связь между преобразованиями поворота и центральной симметрии?
Условия kz. №0.39 (с. 13)
Решение. №0.39 (с. 13)
Решение 2 (rus). №0.39 (с. 13)
Связь между преобразованиями поворота и центральной симметрии заключается в том, что центральная симметрия является частным случаем поворота.
Центральная симметрия относительно точки $O$ (центра симметрии) — это такое преобразование плоскости, при котором любая точка $P$ переходит в точку $P'$, для которой точка $O$ является серединой отрезка $PP'$. Это означает, что точки $P$, $O$, $P'$ лежат на одной прямой и расстояние $PO$ равно расстоянию $OP'$.
Поворот вокруг точки $O$ (центра поворота) на угол $\alpha$ — это такое преобразование плоскости, при котором любая точка $P$ переходит в точку $P'$, для которой расстояние $OP$ равно расстоянию $OP'$, а угол $\angle POP'$ равен $\alpha$.
Если мы рассмотрим поворот на угол $180^\circ$ вокруг центра $O$, то любая точка $P$ перейдет в точку $P'$ таким образом, что расстояние $OP$ будет равно расстоянию $OP'$, а угол $\angle POP'$ составит $180^\circ$. Развернутый угол в $180^\circ$ означает, что точки $P$, $O$ и $P'$ лежат на одной прямой. Поскольку $OP = OP'$, точка $O$ будет являться серединой отрезка $PP'$.
Это определение в точности совпадает с определением центральной симметрии. Следовательно, преобразование центральной симметрии относительно точки $O$ полностью эквивалентно преобразованию поворота вокруг той же точки $O$ на угол $180^\circ$.
Ответ: Центральная симметрия относительно точки является частным случаем преобразования поворота, а именно — поворотом на $180^\circ$ вокруг этой же точки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 0.39 расположенного на странице 13 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.39 (с. 13), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.