gdz.top
Номер 10, страница 10 - гдз по геометрии 10 класс рабочая тетрадь Глазков, Юдина
Авторы: Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В. Ф.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-097573-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
1.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости - номер 10, страница 10.
№9
№10 (с. 10)
Условие. №10 (с. 10)
10 На рисунке $m \parallel \alpha$, $P \in \alpha$. Докажите, что в плоскости $\alpha$ существует прямая, проходящая через точку $P$ и параллельная прямой $m$.
Доказательство.
Прямая $m$ и не лежащая точка $P$ задают некоторую $\beta$.
Так как $P \in \alpha$ и $P \in \beta$, то, согласно , плоскости $\alpha$ и $\beta$ по некоторой прямой $q$, проходящей через . Докажем, что $q$ — искомая прямая. Плоскость $\beta$ проходит через прямую $m$, параллельную и пересекает по прямой $q$, следовательно,
Решение. №10 (с. 10)
Решение 2. №10 (с. 10)
Доказательство. Прямая $m$ и не лежащая на ней точка $P$ задают некоторую плоскость $\beta$. Так как $P \in \alpha$ и $P \in \beta$, то, согласно аксиоме о пересечении плоскостей, плоскости $\alpha$ и $\beta$ пересекаются по некоторой прямой $q$, проходящей через точку $P$. Докажем, что $q$ — искомая прямая. Плоскость $\beta$ проходит через прямую $m$, параллельную плоскости $\alpha$, и пересекает эту плоскость по прямой $q$, следовательно, $q \parallel m$.
Ответ: Пропуски в доказательстве заполнены следующими словами и выражениями: не лежащая на ней; плоскость; аксиоме о пересечении плоскостей; пересекаются; точку P; плоскости $\alpha$; эту плоскость; $q \parallel m$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 10 к рабочей тетради серии мгу - школе 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 10), авторов: Глазков (Юрий Александрович), Юдина (Ирина Игоревна), Бутузов (Валентин Фёдорович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.