gdz.top
Номер 5, страница 6 - гдз по геометрии 10 класс рабочая тетрадь Глазков, Юдина
Авторы: Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В. Ф.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-097573-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
Аксиомы стереометрии - номер 5, страница 6.
№4
№5 (с. 6)
Условие. №5 (с. 6)
5 На рисунке точки A, B, C и D лежат в плоскости $\alpha$, а точка M не лежит в этой плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки A, B, M и D, C, M?
Ответ. _____. Плоскости $ABM$ и $DCM$ имеют общую ______, а потому, согласно ______, они имеют ______. Т. е. ______.
Решение. №5 (с. 6)
Решение 2. №5 (с. 6)
Для решения задачи определим, имеют ли плоскости, проходящие через точки A, B, M и D, C, M, общие точки. Обозначим эти плоскости как (ABM) и (DCM).
1. По определению, плоскость (ABM) содержит точки A, B и M. Следовательно, точка M принадлежит этой плоскости: $M \in (ABM)$.
2. Аналогично, плоскость (DCM) содержит точки D, C и M. Следовательно, точка M принадлежит и второй плоскости: $M \in (DCM)$.
3. Мы установили, что точка M является общей для обеих плоскостей.
4. Согласно одной из аксиом стереометрии, если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, которая проходит через эту точку.
5. Плоскости (ABM) и (DCM) являются различными. Если бы они совпадали, то все точки (A, B, C, D, M) лежали бы в одной плоскости, что противоречит условию задачи, согласно которому точка M не лежит в плоскости α, где находятся точки A, B, C и D.
6. Поскольку плоскости (ABM) и (DCM) различны и имеют общую точку M, они пересекаются.
Исходя из этого, заполняем пропуски в предложенном тексте.
Ответ. Да. Плоскости ABM и DCM имеют общую точку M, а потому, согласно аксиоме о пересечении плоскостей, они имеют общую прямую, т. е. пересекаются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 6 к рабочей тетради серии мгу - школе 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 6), авторов: Глазков (Юрий Александрович), Юдина (Ирина Игоревна), Бутузов (Валентин Фёдорович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.