gdz.top
Номер 2.5, страница 28 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 2. Аксиомы стереометрии - номер 2.5, страница 28.
№2.4
№2.5 (с. 28)
Условие. №2.5 (с. 28)
2.5. Могут ли две плоскости иметь только:
а) одну общую точку;
б) две общие точки?
Решение. №2.5 (с. 28)
Решение 2 (rus). №2.5 (с. 28)
а) одну общую точку;
В трехмерном евклидовом пространстве две плоскости могут находиться в одном из трех возможных положений относительно друг друга: они могут быть параллельными и не иметь общих точек; они могут совпадать, имея бесконечное множество общих точек (все точки одной плоскости являются точками другой); или они могут пересекаться. Если две плоскости пересекаются, их пересечением всегда является прямая линия. Прямая линия, по определению, содержит бесконечное множество точек. Следовательно, если две плоскости имеют хотя бы одну общую точку и при этом не совпадают, они должны пересекаться по линии, содержащей эту точку и все другие точки пересечения. Таким образом, две плоскости не могут иметь только одну общую точку.
Ответ: Нет.
б) две общие точки?
Если две плоскости имеют две общие точки, пусть это будут точки $A$ и $B$. Согласно аксиомам геометрии, через любые две различные точки проходит единственная прямая. Поскольку точки $A$ и $B$ являются общими для обеих плоскостей, прямая, проходящая через $A$ и $B$, должна полностью лежать в каждой из этих плоскостей. Прямая линия содержит бесконечное множество точек. Следовательно, все точки этой прямой являются общими для обеих плоскостей. Таким образом, две плоскости не могут иметь только две общие точки, так как если они имеют две общие точки, они автоматически имеют бесконечное множество общих точек, лежащих на прямой, проходящей через эти две точки.
Ответ: Нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.5 расположенного на странице 28 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.5 (с. 28), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.