gdz.top
Номер 3.14, страница 33 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 3. Фигуры в пространстве. Тетраэдр, куб, параллелепипед - номер 3.14, страница 33.
№3.13
№3.14 (с. 33)
Условие. №3.14 (с. 33)
3.14. Является ли фигура, составленная из четырех равных прямоугольных треугольников (рис. 3.12), разверткой тетраэдра?
Рис. 3.12
Решение. №3.14 (с. 33)
Решение 2 (rus). №3.14 (с. 33)
Дано
фигура, состоящая из четырех равных прямоугольных треугольников (согласно текстовому описанию задачи).
Найти:
является ли данная фигура разверткой тетраэдра.
Решение
тетраэдр - это многогранник, имеющий четыре грани, каждая из которых является треугольником. для того чтобы фигура была разверткой тетраэдра, она должна состоять из четырех треугольников, которые при складывании образуют грани тетраэдра.
в условии задачи прямо указано, что фигура составлена из четырех равных прямоугольных треугольников.
в геометрии существует теорема, которая гласит, что если все четыре грани тетраэдра конгруэнтны (то есть равны друг другу), то эти грани должны быть остроугольными треугольниками. остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все углы строго меньше $90^\circ$.
прямоугольный треугольник по определению содержит один угол, равный $90^\circ$. следовательно, прямоугольный треугольник не является остроугольным.
из этого следует, что невозможно построить тетраэдр, у которого все четыре грани были бы равными прямоугольными треугольниками, так как это противоречит вышеупомянутой геометрической теореме.
хотя на рисунке 3.12 показана развертка из четырех равных равносторонних треугольников (которая действительно является разверткой правильного тетраэдра), формулировка задачи явно указывает на "прямоугольные" треугольники. при решении задачи следует опираться на текстовое описание, а не на противоречащее ему визуальное представление.
таким образом, фигура, составленная из четырех равных прямоугольных треугольников, не может быть разверткой тетраэдра.
Ответ:
нет, фигура, составленная из четырех равных прямоугольных треугольников, не является разверткой тетраэдра.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.14 расположенного на странице 33 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.14 (с. 33), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.