gdz.top
Номер 3.8, страница 32 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 3. Фигуры в пространстве. Тетраэдр, куб, параллелепипед - номер 3.8, страница 32.
№3.7
№3.8 (с. 32)
Условие. №3.8 (с. 32)
3.8. Сколько диагоналей имеет:
а) тетраэдр;
б) куб;
в) параллелепипед?
Решение. №3.8 (с. 32)
Решение 2 (rus). №3.8 (с. 32)
а) тетраэдр
Решение: Тетраэдр - это многогранник, имеющий 4 вершины. Диагональ многогранника определяется как отрезок, соединяющий две вершины, которые не лежат на одной грани. В тетраэдре любые две вершины соединены ребром и, следовательно, лежат на одной грани. Например, если вершины тетраэдра обозначены как $V_1, V_2, V_3, V_4$, то вершины $V_1$ и $V_2$ соединены ребром и принадлежат граням $V_1V_2V_3$ и $V_1V_2V_4$. Таким образом, не существует пары вершин тетраэдра, которые не лежали бы на одной грани. Следовательно, тетраэдр не имеет пространственных диагоналей.
Ответ: 0
б) куб
Решение: Куб - это многогранник, имеющий 8 вершин. Пространственная диагональ куба - это отрезок, соединяющий две вершины, которые не лежат на одной грани. Каждая такая диагональ проходит через центр куба и соединяет две противоположные вершины. Из каждой из 8 вершин куба можно провести ровно одну пространственную диагональ к противоположной вершине. Поскольку каждая диагональ соединяет две вершины, чтобы найти общее количество диагоналей, необходимо разделить количество вершин на 2: $8 / 2 = 4$.
Ответ: 4
в) параллелепипед
Решение: Параллелепипед - это многогранник, который, как и куб, имеет 8 вершин. Пространственная диагональ параллелепипеда - это отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной грани. Каждая такая диагональ проходит через центр параллелепипеда и соединяет две противоположные вершины. Из каждой из 8 вершин параллелепипеда можно провести ровно одну пространственную диагональ к противоположной вершине. Поскольку каждая диагональ соединяет две вершины, общее количество пространственных диагоналей равно $8 / 2 = 4$.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.8 расположенного на странице 32 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.8 (с. 32), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.