gdz.top
Номер 3.2, страница 31 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 3. Фигуры в пространстве. Тетраэдр, куб, параллелепипед - номер 3.2, страница 31.
№3.1
№3.2 (с. 31)
Условие. №3.2 (с. 31)
3.2. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ укажите прямые, содержащие его ребра и пересекающие плоскость $ABC$.
Решение. №3.2 (с. 31)
Решение 2 (rus). №3.2 (с. 31)
Решение
В кубе $ABCD A_1 B_1 C_1 D_1$ плоскость $ABC$ представляет собой плоскость нижнего основания. Прямая, содержащая ребро куба, пересекает плоскость $ABC$, если она имеет с этой плоскостью хотя бы одну общую точку. Рассмотрим все рёбра куба по отношению к плоскости $ABC$:
1. Прямые, содержащие рёбра, лежащие в плоскости $ABC$: К этой категории относятся рёбра, образующие нижнее основание куба ($ABCD$), которое совпадает с плоскостью $ABC$. Все точки прямых, содержащих эти рёбра, лежат в плоскости $ABC$. Это означает, что они пересекают плоскость по бесконечному числу точек. Эти рёбра: $AB$, $BC$, $CD$, $DA$.
2. Прямые, содержащие рёбра, перпендикулярные плоскости $ABC$: Это вертикальные рёбра куба. Каждая прямая, содержащая такое ребро, перпендикулярна плоскости $ABC$ и пересекает её ровно в одной точке. Эти рёбра: $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$. Точками пересечения являются вершины $A$, $B$, $C$, $D$ соответственно.
3. Прямые, содержащие рёбра, параллельные плоскости $ABC$ и не лежащие в ней: К этой категории относятся рёбра верхнего основания куба ($A_1 B_1 C_1 D_1$). Прямые, содержащие эти рёбра ($A_1 B_1$, $B_1 C_1$, $C_1 D_1$, $D_1 A_1$), параллельны плоскости $ABC$ и не имеют с ней общих точек, а значит, не пересекают её.
Таким образом, прямые, содержащие рёбра куба и пересекающие плоскость $ABC$, включают прямые, содержащие рёбра нижнего основания, и прямые, содержащие вертикальные рёбра.
Ответ: Прямые, содержащие рёбра куба и пересекающие плоскость $ABC$, это прямые $AB$, $BC$, $CD$, $DA$, $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.2 расположенного на странице 31 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.2 (с. 31), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.