Номер 3.18, страница 33 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

Параграф 3. Фигуры в пространстве. Тетраэдр, куб, параллелепипед. Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве - номер 3.18, страница 33.

Условие.

3.18. На рисунке 3.14 изображена четырехугольная пирамида. Попробуйте дать определение этого многогранника.

Рис. 3.14

Решение.

Решение 2 (rus).

Решение

Четырехугольная пирамида — это многогранник, основанием которого является четырехугольник, а боковые грани представляют собой треугольники, сходящиеся в одной общей вершине (апексе), не лежащей в плоскости основания. На рисунке 3.14 изображена пирамида S-ABCD. Здесь четырехугольник $ABCD$ является основанием пирамиды. Точка $S$ — это вершина пирамиды (апекс). Треугольники $\triangle SAB$, $\triangle SBC$, $\triangle SCD$ и $\triangle SDA$ являются боковыми гранями пирамиды. Отрезки $SA$, $SB$, $SC$, $SD$ называются боковыми ребрами, а отрезки $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ — ребрами основания.

Ответ: Четырехугольная пирамида — это многогранник, основанием которого является четырехугольник, а остальные грани (боковые) — треугольники, имеющие общую вершину (апекс).