gdz.top
Номер 4.4, страница 36 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 4. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида - номер 4.4, страница 36.
№4.3
№4.4 (с. 36)
Условие. №4.4 (с. 36)
4.4. Может ли призма иметь:
а) 9 вершин;
б) 16 вершин?
Решение. №4.4 (с. 36)
Решение 2 (rus). №4.4 (с. 36)
а) 9 вершин
Количество вершин (V) у призмы связано с количеством вершин в основании (n) формулой $V = 2n$. Так как основание призмы является многоугольником, количество вершин в основании n должно быть целым числом и $n \ge 3$ (например, треугольник, квадрат, пятиугольник и так далее).
Предположим, что призма имеет 9 вершин. Тогда мы можем записать уравнение:
$2n = 9$
Для того чтобы найти количество вершин в основании (n), решим это уравнение:
$n = \frac{9}{2}$
$n = 4.5$
Поскольку n должно быть целым числом (количество вершин многоугольника не может быть дробным), значение $n = 4.5$ невозможно для основания призмы. Следовательно, призма не может иметь 9 вершин.
Ответ: Нет
б) 16 вершин
Как и в предыдущем случае, количество вершин (V) у призмы определяется формулой $V = 2n$, где n - это количество вершин в основании призмы. n должно быть целым числом и $n \ge 3$.
Предположим, что призма имеет 16 вершин. Тогда уравнение примет вид:
$2n = 16$
Решаем уравнение относительно n:
$n = \frac{16}{2}$
$n = 8$
Поскольку $n = 8$ является целым числом и $8 \ge 3$, это возможно. Призма с восьмиугольным основанием (октагональная призма) будет иметь 8 вершин в верхнем основании и 8 вершин в нижнем основании, что в сумме дает 16 вершин.
Ответ: Да
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.4 расположенного на странице 36 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.4 (с. 36), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.