gdz.top
Номер 4.7, страница 36 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 4. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида - номер 4.7, страница 36.
№4.6
№4.7 (с. 36)
Условие. №4.7 (с. 36)
4.7. Может ли пирамида иметь:
а) 9 ребер;
б) 16 ребер?
4.8. Какой многоугольник лежит в основании пирамид
Решение. №4.7 (с. 36)
Решение 2 (rus). №4.7 (с. 36)
Дано:
Пирамида.
Количество ребер пирамиды $E$ связано с количеством вершин $n$ многоугольника в ее основании формулой $E = 2n$.
Поскольку основание пирамиды является многоугольником, количество вершин в основании $n$ должно быть целым числом и $n \geq 3$.
Найти:
Может ли пирамида иметь:
а) 9 ребер;
б) 16 ребер.
Решение:
Пусть $n$ - количество вершин многоугольника, лежащего в основании пирамиды. Поскольку основание - это многоугольник, $n$ должно быть целым числом и $n \geq 3$ (например, треугольник, четырехугольник и т.д.).
Количество ребер пирамиды состоит из ребер основания и боковых ребер. Если в основании $n$ вершин, то в основании $n$ ребер. Каждая вершина основания соединяется с вершиной пирамиды (апексом), образуя $n$ боковых ребер.
Таким образом, общее количество ребер $E$ в пирамиде равно $n + n = 2n$.
а) 9 ребер
Предположим, что пирамида имеет 9 ребер. Используем формулу $E = 2n$:
$2n = 9$
$n = \frac{9}{2}$
$n = 4.5$
Поскольку $n$ должно быть целым числом (количество вершин многоугольника), значение $n = 4.5$ невозможно. Следовательно, пирамида не может иметь 9 ребер.
Ответ: Нет
б) 16 ребер
Предположим, что пирамида имеет 16 ребер. Используем формулу $E = 2n$:
$2n = 16$
$n = \frac{16}{2}$
$n = 8$
Значение $n = 8$ является целым числом и удовлетворяет условию $n \geq 3$. Это означает, что основанием такой пирамиды может быть восьмиугольник (октагон). Пирамида с восьмиугольным основанием будет иметь $2 \times 8 = 16$ ребер.
Ответ: Да
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.7 расположенного на странице 36 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.7 (с. 36), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.