Номер 4.3, страница 36 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

4.3. На клетчатой бумаге изобразите пирамиды, аналогичные данным на рисунке 4.4.

а)                    б)

Рис. 4.4

a)

Для изображения пирамиды на клетчатой бумаге, аналогичной рисунку 4.4 а), выполните следующие шаги:

Выберите начальную точку на сетке для левого нижнего угла основания. Обозначим её как (0,0). Основание является параллелограммом (проекцией прямоугольника) с вершинами относительно (0,0): передний левый угол (0,0), передний правый угол (6,0), задний правый угол (10,2), задний левый угол (4,2).

Линии основания: соедините (0,0) и (6,0) сплошной линией; соедините (6,0) и (10,2) сплошной линией; соедините (10,2) и (4,2) сплошной линией; соедините (4,2) и (0,0) пунктирной линией.

Вершина пирамиды: найдите центр основания, который находится в точке (5,1) относительно (0,0). Поднимитесь от центра основания на 6 клеток строго вверх, чтобы найти вершину пирамиды. Таким образом, вершина будет в точке (5, 1+6) = (5,7).

Боковые рёбра пирамиды: соедините вершину (5,7) со всеми четырьмя углами основания. Рёбра (5,7) и (0,0), (5,7) и (6,0), (5,7) и (10,2) нарисуйте сплошными линиями. Ребро (5,7) и (4,2) нарисуйте пунктирной линией.

Ответ:

б)

Для изображения пирамиды на клетчатой бумаге, аналогичной рисунку 4.4 б), выполните следующие шаги:

Выберите начальную точку на сетке для самой нижней вершины основания. Обозначим её как (0,0). Основание является проекцией правильного шестиугольника с вершинами относительно (0,0), перечисленными по часовой стрелке: нижняя вершина (0,0), правая нижняя вершина (2,1), правая верхняя вершина (2,3), верхняя вершина (0,4), левая верхняя вершина (-2,3), левая нижняя вершина (-2,1).

Линии основания: соедините (0,0) и (2,1) сплошной линией; соедините (2,1) и (2,3) сплошной линией; соедините (0,0) и (-2,1) сплошной линией; соедините (-2,1) и (-2,3) сплошной линией; соедините (2,3) и (0,4) пунктирной линией; соедините (-2,3) и (0,4) пунктирной линией.

Вершина пирамиды: найдите центр основания, который находится в точке (0,2) относительно (0,0). Поднимитесь от центра основания на 6 клеток строго вверх, чтобы найти вершину пирамиды. Таким образом, вершина будет в точке (0, 2+6) = (0,8).

Боковые рёбра пирамиды: соедините вершину (0,8) со всеми шестью углами основания. Рёбра (0,8) и (0,0), (0,8) и (2,1), (0,8) и (2,3), (0,8) и (-2,3), (0,8) и (-2,1) нарисуйте сплошными линиями. Ребро (0,8) и (0,4) нарисуйте пунктирной линией.

Ответ: