Номер 3.16, страница 33 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

3.16. Изготовьте развертку и склейте из нее модель наклонного параллелепипеда.

Наклонный параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней, каждая из которых является параллелограммом. При этом основания (две противоположные грани) параллельны, а боковые грани не перпендикулярны основаниям, что отличает его от прямого параллелепипеда.

Решение

Изготовьте развертку

Для создания развертки наклонного параллелепипеда вам потребуется лист плотной бумаги или картона, линейка, карандаш, транспортир и ножницы. Наклонный параллелепипед состоит из двух параллельных оснований (которые являются параллелограммами) и четырех боковых граней (которые также являются параллелограммами).

1. Начертите два одинаковых параллелограмма, которые будут служить основаниями вашей модели. Например, можно выбрать стороны длиной $a$ и $b$ и угол $\alpha$ между ними. Убедитесь, что все соответствующие стороны оснований имеют одинаковую длину.
2. К каждой стороне одного из оснований присоедините боковые грани. Боковые грани наклонного параллелепипеда также являются параллелограммами. Длина одной стороны каждой боковой грани должна совпадать с соответствующей стороной основания. Длина другой стороны боковой грани (длина бокового ребра) и углы боковых граней должны быть выбраны таким образом, чтобы обеспечить наклон. Например, если основание имеет стороны $a$ и $b$, то к стороне $a$ присоединяется параллелограмм с одной стороной $a$ и другой стороной $c$ (длина бокового ребра), а к стороне $b$ — параллелограмм с одной стороной $b$ и другой стороной $c$. Углы боковых граней будут отличаться от $90^\circ$.
3. Присоедините второе основание к одной из боковых граней. Оно должно быть точно таким же, как и первое.
4. По внешнему периметру развертки, а также вдоль сторон, которые будут склеиваться, добавьте небольшие клапаны (язычки) шириной 1-2 см. Эти клапаны необходимы для нанесения клея и скрепления модели.
5. Аккуратно вырежьте полученную развертку по внешнему контуру.

Ответ:

склейте из нее модель наклонного параллелепипеда

Для склеивания модели вам понадобится клей (например, ПВА или клей-карандаш) и, возможно, прищепки или зажимы для фиксации во время высыхания.

1. Осторожно согните развертку по всем линиям сгиба (ребрам параллелепипеда). Убедитесь, что сгибы четкие и ровные.
2. Нанесите клей на клапаны. Начинайте склеивание, соединяя боковые грани с одним из оснований.
3. Постепенно соединяйте все боковые грани друг с другом, используя клапаны. Важно следить за тем, чтобы грани соединялись ровно, и углы модели формировались правильно.
4. После того как все боковые грани склеены и образуют "трубу" с одним основанием, приклейте второе основание к оставшимся клапанам боковых граней.
5. Удерживайте склеенные части некоторое время, пока клей не схватится. При необходимости используйте зажимы или просто придерживайте руками, чтобы обеспечить плотное прилегание.
6. Дайте модели полностью высохнуть.

Ответ: