gdz.top
Номер 5.4, страница 43 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 5. Параллельность прямых в пространстве - номер 5.4, страница 43.
№5.3
№5.4 (с. 43)
Условие. №5.4 (с. 43)
5.4. Будут ли параллельны ребра $AB$ и $B_1C_1$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ (рис. 5.4)?
Рис. 5.4
Решение. №5.4 (с. 43)
Решение 2 (rus). №5.4 (с. 43)
Решение
Рассмотрим параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
По определению параллелепипеда, все его грани являются параллелограммами. Ребра, которые являются противоположными сторонами одного параллелограмма, параллельны.
Также, в параллелепипеде ребра, соединяющие соответствующие вершины параллельных граней, параллельны друг другу. В данном случае, грани $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ являются параллельными основаниями параллелепипеда.
Ребро $B_1C_1$ лежит в верхней грани $A_1B_1C_1D_1$. Ребро $BC$ лежит в нижней грани $ABCD$. Поскольку $BCC_1B_1$ является одной из боковых граней параллелепипеда (а значит, параллелограммом), то ребро $B_1C_1$ параллельно ребру $BC$. То есть, $B_1C_1 \parallel BC$.
Теперь рассмотрим ребра $AB$ и $BC$. Оба этих ребра лежат в одной плоскости - плоскости основания $ABCD$. Они являются смежными сторонами параллелограмма $ABCD$ и имеют общую вершину $B$. По определению параллелограмма, его смежные стороны не являются параллельными (они пересекаются). Параллельны только противоположные стороны.
Таким образом, поскольку $B_1C_1 \parallel BC$, а ребра $AB$ и $BC$ не параллельны, то ребра $AB$ и $B_1C_1$ также не будут параллельны.
Ответ: Нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 5.4 расположенного на странице 43 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.4 (с. 43), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.