gdz.top
Номер 12.17, страница 76 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 12. Расстояние от точки до плоскости - номер 12.17, страница 76.
№12.16
№12.17 (с. 76)
Условие. №12.17 (с. 76)
12.17. Дворец мира и согласия в г. Нур-Султане имеет форму правильной четырехугольной пирамиды (рис. 12.14), в которой высота равна стороне основания и составляет 62 м. Найдите длину бокового ребра этой пирамиды.
Решение. №12.17 (с. 76)
Решение 2 (rus). №12.17 (с. 76)
Дано:
Форма: правильная четырехугольная пирамида
Высота пирамиды: $H = 62$ м
Сторона основания: $a = 62$ м
Перевод всех данных в систему СИ:
Все данные уже представлены в системе СИ.
Высота пирамиды: $H = 62$ м
Сторона основания: $a = 62$ м
Найти:
Длина бокового ребра: $L$
Решение:
Поскольку пирамида правильная четырехугольная, ее основанием является квадрат. Высота пирамиды $H$ опускается в центр основания.
Боковое ребро $L$, высота пирамиды $H$ и половина диагонали основания $d/2$ образуют прямоугольный треугольник, где $L$ является гипотенузой.
Сначала найдем длину диагонали основания $d$. Для квадрата со стороной $a$ диагональ вычисляется по формуле:
$d = a\sqrt{2}$
Подставим значение $a = 62$ м:
$d = 62\sqrt{2}$ м
Теперь найдем половину диагонали основания:
$\frac{d}{2} = \frac{62\sqrt{2}}{2} = 31\sqrt{2}$ м
Теперь используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром $L$, высотой $H$ и половиной диагонали $d/2$:
$L^2 = H^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2$
Подставим известные значения $H = 62$ м и $\frac{d}{2} = 31\sqrt{2}$ м:
$L^2 = 62^2 + (31\sqrt{2})^2$
Вычислим квадраты:
$62^2 = 3844$
$(31\sqrt{2})^2 = 31^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 961 \cdot 2 = 1922$
Теперь сложим эти значения:
$L^2 = 3844 + 1922$
$L^2 = 5766$
Чтобы найти $L$, извлечем квадратный корень:
$L = \sqrt{5766}$
Вычислим приближенное значение:
$L \approx 75.934$ м
Ответ:
Длина бокового ребра этой пирамиды составляет приблизительно $75.934$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 12.17 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.17 (с. 76), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.