gdz.top
Номер 12.11, страница 75 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 12. Расстояние от точки до плоскости - номер 12.11, страница 75.
№12.10
№12.11 (с. 75)
Условие. №12.11 (с. 75)
12.11. Постройте высоту правильной шестиугольной пирамиды SABCDFF (рис. 12.12).
Рис. 12.12
Решение. №12.11 (с. 75)
Решение 2 (rus). №12.11 (с. 75)
Дано:
Правильная шестиугольная пирамида $SABCDEF$.
Найти:
Построить высоту пирамиды.
Решение:
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из её вершины на плоскость основания. Для правильной пирамиды вершина проецируется точно в центр её основания. В данном случае, основанием пирамиды $SABCDEF$ является правильный шестиугольник $ABCDEF$.
Центром правильного шестиугольника является точка пересечения его главных (больших) диагоналей, которые соединяют противоположные вершины. На представленном рисунке $12.12$ такими диагоналями являются, например, $AD$, $BE$ и $CF$. Все эти диагонали пересекаются в одной точке, которая и является центром шестиугольника.
Для построения высоты пирамиды необходимо выполнить следующие шаги:
Провести одну из главных диагоналей основания шестиугольника, например, диагональ $AD$.
Провести вторую главную диагональ основания, например, диагональ $BE$.
Обозначить точку пересечения этих двух диагоналей как $O$. Эта точка $O$ является центром правильного шестиугольника $ABCDEF$ и, следовательно, центром основания пирамиды.
Соединить вершину пирамиды $S$ с найденной точкой $O$. Отрезок $SO$ является искомой высотой пирамиды.
Таким образом, отрезок $SO$ будет перпендикулярен плоскости основания $ABCDEF$.
Ответ:
Высотой правильной шестиугольной пирамиды $SABCDEF$ является отрезок $SO$, где $O$ - центр правильного шестиугольника $ABCDEF$, найденный как точка пересечения его главных диагоналей (например, $AD$ и $BE$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 12.11 расположенного на странице 75 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.11 (с. 75), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.