gdz.top
Номер 12.12, страница 76 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 12. Расстояние от точки до плоскости - номер 12.12, страница 76.
№12.11
№12.12 (с. 76)
Условие. №12.12 (с. 76)
12.12. Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2 (рис. 12.12).
Решение. №12.12 (с. 76)
Решение 2 (rus). №12.12 (с. 76)
Дано:
Правильная шестиугольная пирамида
Сторона основания $a = 1$
Боковое ребро $L = 2$
Найти:
Высота пирамиды $H$
Решение:
В правильной шестиугольной пирамиде основанием является правильный шестиугольник, а вершина проецируется в его центр. Расстояние от центра правильного шестиугольника до любой из его вершин равно длине стороны этого шестиугольника. Таким образом, радиус описанной окружности основания $R$ равен стороне основания $a$.
В данном случае, $a = 1$, следовательно, расстояние от центра основания до вершины основания $R = 1$.
Высота пирамиды $H$, боковое ребро $L$ и расстояние $R$ от центра основания до вершины основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике боковое ребро $L$ является гипотенузой, а высота $H$ и радиус $R$ являются катетами.
Согласно теореме Пифагора:
$H^2 + R^2 = L^2$
Подставим известные значения:
$H^2 + 1^2 = 2^2$
$H^2 + 1 = 4$
$H^2 = 4 - 1$
$H^2 = 3$
$H = \sqrt{3}$
Ответ: $\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 12.12 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.12 (с. 76), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.