gdz.top
Номер 12.19, страница 76 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 12. Расстояние от точки до плоскости - номер 12.19, страница 76.
№12.18
№12.19 (с. 76)
Условие. №12.19 (с. 76)
12.19. Для единичного куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите расстояние между прямой $A_1C_1$ и плоскостью $ABC$.
Решение. №12.19 (с. 76)
Решение 2 (rus). №12.19 (с. 76)
Дано:
Единичный куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Длина ребра куба $a = 1$.
Прямая $A_1C_1$.
Плоскость $ABC$.
Найти:
Расстояние между прямой $A_1C_1$ и плоскостью $ABC$.
Решение:
Рассмотрим единичный куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Длина всех ребер куба, по определению единичного куба, равна $1$.
Плоскость $ABC$ является нижней гранью куба.
Прямая $A_1C_1$ представляет собой диагональ верхней грани куба $A_1B_1C_1D_1$.
Верхняя грань куба $A_1B_1C_1D_1$ всегда параллельна нижней грани $ABCD$ (то есть плоскости $ABC$).
Поскольку прямая $A_1C_1$ лежит в плоскости $A_1B_1C_1D_1$, которая параллельна плоскости $ABC$, то прямая $A_1C_1$ также параллельна плоскости $ABC$.
Расстояние между параллельной прямой и плоскостью определяется как расстояние от любой точки этой прямой до данной плоскости.
Возьмем, например, точку $A_1$, которая лежит на прямой $A_1C_1$.
Расстояние от точки $A_1$ до плоскости $ABC$ - это длина перпендикуляра, опущенного из точки $A_1$ на плоскость $ABC$. В данном случае, таким перпендикуляром является ребро $AA_1$ куба.
Длина ребра $AA_1$ единичного куба равна $1$.
Следовательно, расстояние от точки $A_1$ до плоскости $ABC$ равно $AA_1 = 1$.
Таким образом, расстояние между прямой $A_1C_1$ и плоскостью $ABC$ равно $1$.
Ответ:
$1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 12.19 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.19 (с. 76), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.