gdz.top
Номер 12.21, страница 76 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 12. Расстояние от точки до плоскости - номер 12.21, страница 76.
№12.20
№12.21 (с. 76)
Условие. №12.21 (с. 76)
12.21. Для единичного куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите расстояние между плоскостями $A_1B_1C_1$ и $ABC$.
Решение. №12.21 (с. 76)
Решение 2 (rus). №12.21 (с. 76)
Дано:
Единичный куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Длина ребра куба $a = 1$ (единица длины).
Найти:
Расстояние между плоскостями $A_1B_1C_1$ и $ABC$.
Решение:
Плоскости $A_1B_1C_1$ и $ABC$ представляют собой верхнюю и нижнюю грани единичного куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ соответственно.
В любом кубе противоположные грани параллельны. Следовательно, плоскости $A_1B_1C_1$ (верхняя грань) и $ABC$ (нижняя грань) параллельны между собой.
Расстояние между двумя параллельными плоскостями определяется как длина любого отрезка, перпендикулярного обеим плоскостям, концы которого лежат на этих плоскостях.
В кубе, ребра, соединяющие соответствующие вершины нижней и верхней граней (например, $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$), перпендикулярны как нижней плоскости $ABC$, так и верхней плоскости $A_1B_1C_1$.
Длина каждого такого ребра в единичном кубе равна его стороне. По условию, куб является единичным, что означает, что длина его ребра $a = 1$.
Таким образом, расстояние $d$ между плоскостями $A_1B_1C_1$ и $ABC$ равно длине ребра куба.
$d = a = 1$.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 12.21 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.21 (с. 76), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.