gdz.top
Номер 24.17, страница 131 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 24. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы - номер 24.17, страница 131.
№24.16
№24.17 (с. 131)
Условие. №24.17 (с. 131)
24.17. По аналогии с определением понятия координат вектора на координатной плоскости определите понятие координат вектора в координатном пространстве.
Решение. №24.17 (с. 131)
Решение 2 (rus). №24.17 (с. 131)
Решение
По аналогии с определением координат вектора на координатной плоскости, где вектор $ \vec{a} $ представляется в виде $ x\vec{i} + y\vec{j} $ и его координаты суть $ (x, y) $, в координатном пространстве вводится третья координатная ось (ось аппликат, или ось z), перпендикулярная координатной плоскости (плоскости xy). Вдоль этой оси вводится третий базисный вектор $ \vec{k} $, который также перпендикулярен векторам $ \vec{i} $ и $ \vec{j} $ и имеет единичную длину. Таким образом, базис в координатном пространстве образуют три попарно перпендикулярных единичных вектора $ \vec{i}, \vec{j}, \vec{k} $.
Любой вектор $ \vec{a} $ в координатном пространстве может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации этих ортонормированных базисных векторов по формуле: $ \vec{a} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k} $.
Числа $ x, y, z $ называются координатами вектора $ \vec{a} $ в данном базисе. При этом $x$ – это проекция вектора на ось X, $y$ – на ось Y, $z$ – на ось Z.
Если вектор задан своими начальной точкой $ A(x_1, y_1, z_1) $ и конечной точкой $ B(x_2, y_2, z_2) $, то его координаты определяются как разность соответствующих координат конечной и начальной точек: $ \vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) $.
Ответ:
Координатами вектора $ \vec{a} $ в координатном пространстве называются коэффициенты $ x, y, z $ в его разложении по ортонормированному базису $ \vec{i}, \vec{j}, \vec{k} $, т.е. $ \vec{a} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 24.17 расположенного на странице 131 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24.17 (с. 131), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.