gdz.top
Номер 25.1, страница 133 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 25. Координаты вектора - номер 25.1, страница 133.
Вопросы
№25.1 (с. 133)
Условие. №25.1 (с. 133)
25.1. Найдите координаты векторов:
а) $\vec{a} = -2\vec{i} + 6\vec{j} + \vec{k}$;
б) $\vec{b} = \vec{i} + 2\vec{k}$;
в) $\vec{c} = -3\vec{j} + \vec{k}$;
г) $\vec{d} = 5\vec{i} - 4\vec{k}$.
Решение. №25.1 (с. 133)
Решение 2 (rus). №25.1 (с. 133)
Дано:
Векторы в ортонормированном базисе: $\vec{a} = -2\vec{i} + 6\vec{j} + \vec{k}$
$\vec{b} = \vec{i} + 2\vec{k}$
$\vec{c} = -3\vec{j} + \vec{k}$
$\vec{d} = 5\vec{i} - 4\vec{k}$
Найти:
Координаты векторов $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$.
Решение:
Вектор $\vec{v}$ в трехмерном пространстве, выраженный через ортонормированный базис $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$ как $\vec{v} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$, имеет координаты $(x, y, z)$.
а) Для вектора $\vec{a} = -2\vec{i} + 6\vec{j} + \vec{k}$ коэффициенты при базисных векторах следующие: $x = -2$ (при $\vec{i}$), $y = 6$ (при $\vec{j}$), $z = 1$ (при $\vec{k}$).
Ответ: $\vec{a} = (-2, 6, 1)$
б) Для вектора $\vec{b} = \vec{i} + 2\vec{k}$ отсутствующий член с $\vec{j}$ означает, что его коэффициент равен нулю. Вектор можно записать как $\vec{b} = 1\vec{i} + 0\vec{j} + 2\vec{k}$. Следовательно, коэффициенты: $x = 1$, $y = 0$, $z = 2$.
Ответ: $\vec{b} = (1, 0, 2)$
в) Для вектора $\vec{c} = -3\vec{j} + \vec{k}$ отсутствующий член с $\vec{i}$ означает, что его коэффициент равен нулю. Вектор можно записать как $\vec{c} = 0\vec{i} - 3\vec{j} + 1\vec{k}$. Следовательно, коэффициенты: $x = 0$, $y = -3$, $z = 1$.
Ответ: $\vec{c} = (0, -3, 1)$
г) Для вектора $\vec{d} = 5\vec{i} - 4\vec{k}$ отсутствующий член с $\vec{j}$ означает, что его коэффициент равен нулю. Вектор можно записать как $\vec{d} = 5\vec{i} + 0\vec{j} - 4\vec{k}$. Следовательно, коэффициенты: $x = 5$, $y = 0$, $z = -4$.
Ответ: $\vec{d} = (5, 0, -4)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 25.1 расположенного на странице 133 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.1 (с. 133), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.