gdz.top
Номер 25.8, страница 134 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 25. Координаты вектора - номер 25.8, страница 134.
№25.7
№25.8 (с. 134)
Условие. №25.8 (с. 134)
25.8. Найдите длину вектора:
а) $\vec{i} + 2\vec{j} - \vec{k}$
б) $3\vec{j} + \vec{k}$
в) $-\vec{i} + 2\vec{k}$
Решение. №25.8 (с. 134)
Решение 2 (rus). №25.8 (с. 134)
а) $\vec{i} + 2\vec{j} - \vec{k}$
Дано:
Вектор $\vec{a} = \vec{i} + 2\vec{j} - \vec{k}$.
Координаты вектора: $x=1, y=2, z=-1$.
Найти:
Длину вектора $|\vec{a}|$.
Решение:
Длина вектора $\vec{v}$, заданного своими компонентами $x, y, z$ в ортонормированном базисе ($\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$), вычисляется по формуле: $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.
Для вектора $\vec{a} = 1\vec{i} + 2\vec{j} - 1\vec{k}$ имеем $x=1, y=2, z=-1$.
Подставляем значения в формулу: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-1)^2}$.
Производим вычисления: $|\vec{a}| = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}$.
Ответ: $\sqrt{6}$
б) $3\vec{j} + \vec{k}$
Дано:
Вектор $\vec{b} = 3\vec{j} + \vec{k}$.
Координаты вектора: $x=0, y=3, z=1$.
Найти:
Длину вектора $|\vec{b}|$.
Решение:
Используем ту же формулу для длины вектора: $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.
Для вектора $\vec{b} = 0\vec{i} + 3\vec{j} + 1\vec{k}$ имеем $x=0, y=3, z=1$.
Подставляем значения: $|\vec{b}| = \sqrt{0^2 + 3^2 + 1^2}$.
Производим вычисления: $|\vec{b}| = \sqrt{0 + 9 + 1} = \sqrt{10}$.
Ответ: $\sqrt{10}$
в) $-\vec{i} + 2\vec{k}$
Дано:
Вектор $\vec{c} = -\vec{i} + 2\vec{k}$.
Координаты вектора: $x=-1, y=0, z=2$.
Найти:
Длину вектора $|\vec{c}|$.
Решение:
Используем ту же формулу для длины вектора: $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.
Для вектора $\vec{c} = -1\vec{i} + 0\vec{j} + 2\vec{k}$ имеем $x=-1, y=0, z=2$.
Подставляем значения: $|\vec{c}| = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + 2^2}$.
Производим вычисления: $|\vec{c}| = \sqrt{1 + 0 + 4} = \sqrt{5}$.
Ответ: $\sqrt{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 25.8 расположенного на странице 134 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.8 (с. 134), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.