gdz.top
Номер 25.9, страница 134 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 25. Координаты вектора - номер 25.9, страница 134.
№25.8
№25.9 (с. 134)
Условие. №25.9 (с. 134)
25.9. Найдите скалярное произведение векторов $\bar{a}_1(-1; 2; 3)$ и $\bar{a}_2(2; -1; 4)$.
Решение. №25.9 (с. 134)
Решение 2 (rus). №25.9 (с. 134)
Дано:
Вектор $\vec{a_1}(-1; 2; 3)$
Вектор $\vec{a_2}(2; -1; 4)$
Перевод в СИ: Координаты векторов являются безразмерными величинами, перевод в систему СИ не требуется.
Найти:
Скалярное произведение векторов $\vec{a_1} \cdot \vec{a_2}$
Решение:
Скалярное произведение двух векторов $\vec{a}(x_1; y_1; z_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2; z_2)$ в декартовых координатах вычисляется по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$
Для данных векторов $\vec{a_1}(-1; 2; 3)$ и $\vec{a_2}(2; -1; 4)$ имеем следующие координаты:
$x_1 = -1$, $y_1 = 2$, $z_1 = 3$
$x_2 = 2$, $y_2 = -1$, $z_2 = 4$
Подставим эти значения в формулу для скалярного произведения:
$\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = (-1) \cdot 2 + 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 4$
Выполним умножение:
$\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = -2 - 2 + 12$
Выполним сложение и вычитание:
$\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = -4 + 12$
$\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = 8$
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 25.9 расположенного на странице 134 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.9 (с. 134), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.