gdz.top
Номер 25.14, страница 134 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 25. Координаты вектора - номер 25.14, страница 134.
№25.13
№25.14 (с. 134)
Условие. №25.14 (с. 134)
25.14. Найдите косинус угла между векторами $ \vec{a}_1(-1; 2; 2) $ и $ \vec{a}_2(3; 0; 4) $.
Решение. №25.14 (с. 134)
Решение 2 (rus). №25.14 (с. 134)
Дано:
$\vec{a_1} = (-1; 2; 2)$
$\vec{a_2} = (3; 0; 4)$
Найти:
$\cos \theta$
Решение:
Для нахождения косинуса угла $\theta$ между двумя векторами $\vec{a_1}$ и $\vec{a_2}$ используем формулу:
$\cos \theta = \frac{\vec{a_1} \cdot \vec{a_2}}{|\vec{a_1}| |\vec{a_2}|}$
Сначала вычислим скалярное произведение векторов $\vec{a_1}$ и $\vec{a_2}$:
$\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = (-1)(3) + (2)(0) + (2)(4) = -3 + 0 + 8 = 5$
Затем вычислим длины (модули) каждого вектора:
$|\vec{a_1}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$
$|\vec{a_2}| = \sqrt{3^2 + 0^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 0 + 16} = \sqrt{25} = 5$
Теперь подставим полученные значения в формулу для косинуса угла:
$\cos \theta = \frac{5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$
Ответ: $1/3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 25.14 расположенного на странице 134 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.14 (с. 134), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.