gdz.top
Номер 25.10, страница 134 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 25. Координаты вектора - номер 25.10, страница 134.
№25.9
№25.10 (с. 134)
Условие. №25.10 (с. 134)
25.10. Даны векторы $\vec{a}(-1; 2; 5)$, $\vec{b}(2; -3; 4)$. Найдите координаты векторов:
a) $3\vec{a} + 2\vec{b}$;
б) $-\vec{a} + 3\vec{b}$.
Решение. №25.10 (с. 134)
Решение 2 (rus). №25.10 (с. 134)
Дано:
Векторы: $\vec{a}(-1; 2; 5)$, $\vec{b}(2; -3; 4)$.
Найти:
Координаты векторов: $3\vec{a} + 2\vec{b}$ и $-\vec{a} + 3\vec{b}$.
Решение:
Для выполнения операций над векторами необходимо умножить каждую координату вектора на соответствующий скаляр, а затем сложить или вычесть соответствующие координаты векторов.
a) $3\vec{a} + 2\vec{b}$
Сначала найдем координаты вектора $3\vec{a}$:
$3\vec{a} = 3 \cdot (-1; 2; 5) = (3 \cdot (-1); 3 \cdot 2; 3 \cdot 5) = (-3; 6; 15)$
Затем найдем координаты вектора $2\vec{b}$:
$2\vec{b} = 2 \cdot (2; -3; 4) = (2 \cdot 2; 2 \cdot (-3); 2 \cdot 4) = (4; -6; 8)$
Теперь сложим полученные векторы:
$3\vec{a} + 2\vec{b} = (-3; 6; 15) + (4; -6; 8)$
$3\vec{a} + 2\vec{b} = (-3+4; 6+(-6); 15+8)$
$3\vec{a} + 2\vec{b} = (1; 0; 23)$
Ответ: $(1; 0; 23)$
б) $-\vec{a} + 3\vec{b}$
Сначала найдем координаты вектора $-\vec{a}$:
$-\vec{a} = -1 \cdot (-1; 2; 5) = (-1 \cdot (-1); -1 \cdot 2; -1 \cdot 5) = (1; -2; -5)$
Затем найдем координаты вектора $3\vec{b}$:
$3\vec{b} = 3 \cdot (2; -3; 4) = (3 \cdot 2; 3 \cdot (-3); 3 \cdot 4) = (6; -9; 12)$
Теперь сложим полученные векторы:
$-\vec{a} + 3\vec{b} = (1; -2; -5) + (6; -9; 12)$
$-\vec{a} + 3\vec{b} = (1+6; -2+(-9); -5+12)$
$-\vec{a} + 3\vec{b} = (7; -11; 7)$
Ответ: $(7; -11; 7)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 25.10 расположенного на странице 134 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.10 (с. 134), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.