gdz.top
Номер 25.20, страница 135 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 25. Координаты вектора - номер 25.20, страница 135.
№25.19
№25.20 (с. 135)
Условие. №25.20 (с. 135)
25.20. Вычислите, какую работу A производит сила $\vec{F}(-3; 4; 7)$, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения $M(5; -1; 2)$ в положение $N(2; 1; 3)$.
Решение. №25.20 (с. 135)
Решение 2 (rus). №25.20 (с. 135)
Дано:
сила $\vec{F} = (-3; 4; 7)$
начальное положение $M(5; -1; 2)$
конечное положение $N(2; 1; 3)$
Перевод в СИ:
Данные представлены в координатной форме. В условии не указаны единицы измерения, но для физической задачи, такой как вычисление работы, принято использовать единицы СИ. Будем считать, что компоненты вектора силы даны в Ньютонах (Н), а координаты точек - в метрах (м). В этом случае, работа будет вычислена в Джоулях (Дж).
Найти:
работа $A$
Решение:
Работа $A$, производимая постоянной силой $\vec{F}$ при прямолинейном перемещении, определяется как скалярное произведение вектора силы $\vec{F}$ на вектор перемещения $\vec{d}$.
Сначала найдем вектор перемещения $\vec{d}$, который представляет собой вектор, направленный из начальной точки $M$ в конечную точку $N$. Координаты вектора перемещения находятся как разность соответствующих координат конечной и начальной точек:
$\vec{d} = \vec{ON} - \vec{OM} = (x_N - x_M; y_N - y_M; z_N - z_M)$
Подставим координаты точек $M(5; -1; 2)$ и $N(2; 1; 3)$:
$d_x = 2 - 5 = -3$
$d_y = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$
$d_z = 3 - 2 = 1$
Таким образом, вектор перемещения $\vec{d}$ имеет координаты $(-3; 2; 1)$.
Теперь вычислим работу $A$ как скалярное произведение вектора силы $\vec{F} = (-3; 4; 7)$ и вектора перемещения $\vec{d} = (-3; 2; 1)$:
$A = \vec{F} \cdot \vec{d} = F_x d_x + F_y d_y + F_z d_z$
$A = (-3) \cdot (-3) + (4) \cdot (2) + (7) \cdot (1)$
$A = 9 + 8 + 7$
$A = 24$
Если компоненты силы были в Ньютонах, а координаты в метрах, то работа измеряется в Джоулях.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 25.20 расположенного на странице 135 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.20 (с. 135), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.