gdz.top
Страница 26 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Cтраница 26
Страница 25
Задания (с. 26)
Условие. Задания (с. 26)
Используя обозначения, попробуйте переформулировать эту аксиому самостоятельно.
4.Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости.
Используя обозначения, попробуйте переформулировать эту аксиому самостоятельно.
5.Для прямых и плоскостей в пространстве выполняются все аксиомы планиметрии.
Решение 2 (rus). Задания (с. 26)
4. Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости.
Пусть $A, B, C, D$ - точки, а $\alpha$ - плоскость. Аксиома утверждает, что существуют четыре точки, которые не лежат в одной плоскости.
Ответ: $\exists A, B, C, D \text{ (точки)} \mid \forall \alpha \text{ (плоскость)}, \neg(A \in \alpha \land B \in \alpha \land C \in \alpha \land D \in \alpha)$.
5. Для прямых и плоскостей в пространстве выполняются все аксиомы планиметрии.
Пусть $\mathcal{A}_{\text{планиметрии}}$ обозначает набор всех аксиом планиметрии. Аксиома утверждает, что для любой плоскости в пространстве геометрия, ограниченная этой плоскостью, соответствует аксиомам планиметрии.
Ответ: $\forall \alpha \text{ (плоскость)}, \text{для точек } P \text{ таких, что } P \in \alpha, \text{ и прямых } l \text{ таких, что } l \subset \alpha, \text{ выполняются все аксиомы планиметрии}$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.