Номер 11.14, страница 68 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

11.14. Приведите примеры реальных объектов, идеализацией которых являются перпендикулярные прямая и плоскость.

В геометрии прямая называется перпендикулярной плоскости, если она пересекает эту плоскость и перпендикулярна любой прямой, которая лежит в этой плоскости и проходит через точку их пересечения. Угол между перпендикулярной прямой и плоскостью составляет $90^\circ$. В окружающем нас мире можно найти множество реальных объектов, которые служат хорошей идеализацией этой геометрической конструкции.

Столб и поверхность земли
Фонарный столб, флагшток или любая другая вертикальная опора, установленная на ровной горизонтальной поверхности (например, на площади или на футбольном поле). В этом случае столб является моделью прямой, а поверхность земли — моделью плоскости. При правильной, вертикальной установке, столб будет перпендикулярен плоскости земли.

Стена и пол в комнате
В прямоугольной комнате линия пересечения (стык) двух стен представляет собой прямую, а пол — плоскость. Эта вертикальная линия стыка стен будет перпендикулярна плоскости пола. Аналогично, любой вертикальный край мебели, например, шкафа, будет перпендикулярен полу.

Ножка стола и пол
Ножка обычного стола, стоящего на ровном полу. Ножка служит моделью прямой, а пол — моделью плоскости. Если стол не наклонён, его ножки перпендикулярны поверхности пола.

Колонна и основание
Несущие колонны в архитектуре зданий, поддерживающие перекрытия. Ось колонны можно рассматривать как прямую, а поверхность пола или потолка, к которой она примыкает, — как плоскость. Вертикальная колонна перпендикулярна горизонтальной плоскости пола.

Строительный отвес и горизонтальная поверхность
Нить строительного отвеса под действием силы тяжести всегда располагается вертикально. Таким образом, нить отвеса является идеализацией прямой, перпендикулярной любой идеально горизонтальной плоскости, например, поверхности фундамента или ровной стяжки пола.

Во всех приведенных примерах мы имеем дело с идеализацией, поскольку реальные объекты имеют толщину, а поверхности не являются идеально плоскими и бесконечными. Тем не менее, эти модели наглядно иллюстрируют понятие перпендикулярности прямой и плоскости.

Ответ: Примерами реальных объектов, идеализацией которых являются перпендикулярные прямая и плоскость, могут служить: фонарный столб (прямая) на ровной поверхности земли (плоскость); линия стыка двух стен (прямая) и пол (плоскость) в комнате; ножка стола (прямая) и ровный пол (плоскость); вертикальная колонна здания (прямая) и ее основание (плоскость).