gdz.top
Номер 12.1, страница 70 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Угол в пространстве. Расстояние в пространстве. Параграф 12. Расстояние от точки до плоскости - номер 12.1, страница 70.
Вопросы
№12.1 (с. 70)
Условия. №12.1 (с. 70)
12.1. В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $AB = 5$, $AD = 4$, $AA_1 = 3$. Найдите диагональ $AC_1$.
Решение. №12.1 (с. 70)
Решение 2. №12.1 (с. 70)
В задаче дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Его измерениями являются длина $AB = 5$, ширина $AD = 4$ и высота $AA_1 = 3$. Необходимо найти длину главной диагонали параллелепипеда $AC_1$.
Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда используется теорема, согласно которой квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины и высоты). Обозначим измерения как $a, b, c$, а диагональ как $d$. Формула выглядит так:
$d^2 = a^2 + b^2 + c^2$
В нашем случае измерениями являются $a = AB = 5$, $b = AD = 4$ и $c = AA_1 = 3$. Подставим эти значения в формулу для нахождения квадрата диагонали $AC_1$:
$AC_1^2 = AB^2 + AD^2 + AA_1^2$
Выполним вычисления:
$AC_1^2 = 5^2 + 4^2 + 3^2$
$AC_1^2 = 25 + 16 + 9$
$AC_1^2 = 41 + 9$
$AC_1^2 = 50$
Теперь, чтобы найти длину самой диагонали $AC_1$, извлечем квадратный корень из полученного результата:
$AC_1 = \sqrt{50}$
Для получения окончательного ответа упростим корень, вынеся множитель из-под знака корня:
$AC_1 = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$
Ответ: $5\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 12.1 расположенного на странице 70 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.1 (с. 70), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.