Номер 167, страница 317 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.167. Сколько граммов хлорида аммония надо добавить к 500 мл 0,1 М раствора аммиака, чтобы понизить концентрацию ОН-ионов в растворе в 50 раз? Считайте, что объём раствора после добавления соли не изменился.

Дано:

$V(NH_3 \text{ р-ра}) = 500$ мл
$C(NH_3) = 0.1$ М (моль/л)
Понижение концентрации $[OH^-]$ в 50 раз.

$V_{конечный} = V_{начальный} = 0.5$ л
Константа диссоциации аммиака $K_b(NH_3) = 1.8 \cdot 10^{-5}$

Найти:

$m(NH_4Cl)$ - ?

Решение:

Для решения задачи сначала определим начальную концентрацию гидроксид-ионов в растворе аммиака, затем — конечную концентрацию после добавления соли, и, наконец, рассчитаем необходимую массу соли.

1. Начальное состояние: 0,1 М раствор аммиака.

Аммиак в воде является слабым основанием и диссоциирует по уравнению: $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$

Выражение для константы основности ($K_b$): $K_b = \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$

Пусть начальная равновесная концентрация гидроксид-ионов $[OH^-]_1 = x$. Тогда $[NH_4^+]_1 = x$ и $[NH_3] = 0.1 - x$. Подставляя в выражение для константы: $1.8 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0.1 - x}$

Поскольку степень диссоциации слабого основания мала, можно сделать допущение, что $0.1 - x \approx 0.1$. $1.8 \cdot 10^{-5} \approx \frac{x^2}{0.1}$

Отсюда находим $x$: $x^2 \approx 1.8 \cdot 10^{-5} \cdot 0.1 = 1.8 \cdot 10^{-6}$ $x = [OH^-]_1 \approx \sqrt{1.8 \cdot 10^{-6}} \approx 1.342 \cdot 10^{-3}$ моль/л.

2. Конечное состояние: буферный раствор.

По условию, концентрацию $OH^-$-ионов необходимо понизить в 50 раз. Вычислим конечную концентрацию $[OH^-]_2$: $[OH^-]_2 = \frac{[OH^-]_1}{50} = \frac{1.342 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л}}{50} \approx 2.684 \cdot 10^{-5}$ моль/л.

После добавления хлорида аммония ($NH_4Cl$) образуется буферный раствор. $NH_4Cl$ — сильный электролит, он полностью диссоциирует на ионы $NH_4^+$ и $Cl^-$. Добавление иона $NH_4^+$ смещает равновесие диссоциации аммиака влево (принцип Ле Шателье), что и приводит к снижению концентрации $OH^-$.

В буферном растворе concentrations можно аппроксимировать как: $[NH_3] \approx C_{NH_3, \text{исх}} = 0.1$ моль/л $[NH_4^+] \approx C_{NH_4Cl} = C_s$ (где $C_s$ - искомая молярная концентрация соли)

Подставим эти значения и конечную концентрацию $[OH^-]_2$ в выражение для константы основности: $K_b = \frac{C_s \cdot [OH^-]_2}{C_{NH_3}}$

Выразим и вычислим $C_s$: $C_s = K_b \cdot \frac{C_{NH_3}}{[OH^-]_2} = 1.8 \cdot 10^{-5} \cdot \frac{0.1 \text{ моль/л}}{2.684 \cdot 10^{-5} \text{ моль/л}} \approx 0.06706$ моль/л.

3. Расчет массы хлорида аммония.

Необходимая масса $NH_4Cl$ рассчитывается по формуле $m = C \cdot V \cdot M$, где M - молярная масса.

Молярная масса хлорида аммония: $M(NH_4Cl) = M(N) + 4 \cdot M(H) + M(Cl) = 14.01 + 4 \cdot 1.008 + 35.45 = 53.492$ г/моль.

Объем раствора $V = 500$ мл = $0.5$ л.

$m(NH_4Cl) = 0.06706 \text{ моль/л} \cdot 0.5 \text{ л} \cdot 53.492 \text{ г/моль} \approx 1.794$ г.

Округляя до трёх значащих цифр, получаем 1.79 г.

Ответ: необходимо добавить 1.79 г хлорида аммония.