Номер 163, страница 316 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.163. Определите pH раствора, который образуется при смешении 150 мл 0,4 М раствора синильной кислоты $(\mathrm{p}{K}_{\mathrm{a}} = 9,2)$ и 100 мл 0,1 М раствора гидроксида натрия.

Дано:

$V(\text{HCN}) = 150 \text{ мл} = 0,15 \text{ л}$
$C(\text{HCN}) = 0,4 \text{ М (моль/л)}$
$\text{p}K_a(\text{HCN}) = 9,2$
$V(\text{NaOH}) = 100 \text{ мл} = 0,1 \text{ л}$
$C(\text{NaOH}) = 0,1 \text{ М (моль/л)}$

Найти:

pH - ?

Решение:

При смешении раствора слабой синильной кислоты (HCN) и раствора сильного основания гидроксида натрия (NaOH) происходит реакция нейтрализации:

$\text{HCN} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCN} + \text{H}_2\text{O}$

1. Рассчитаем начальное количество вещества (в молях) каждого реагента:

Количество синильной кислоты:
$n(\text{HCN}) = C(\text{HCN}) \cdot V(\text{HCN}) = 0,4 \text{ моль/л} \cdot 0,15 \text{ л} = 0,06 \text{ моль}$

Количество гидроксида натрия:
$n(\text{NaOH}) = C(\text{NaOH}) \cdot V(\text{NaOH}) = 0,1 \text{ моль/л} \cdot 0,1 \text{ л} = 0,01 \text{ моль}$

2. Определим, какое из веществ находится в недостатке. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в соотношении 1:1. Так как $n(\text{NaOH}) < n(\text{HCN})$ (0,01 моль < 0,06 моль), гидроксид натрия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью.

3. Рассчитаем количество веществ после реакции:

Количество прореагировавшей кислоты равно количеству щелочи:
$n_{\text{прореаг.}}(\text{HCN}) = n(\text{NaOH}) = 0,01 \text{ моль}$

Количество оставшейся кислоты:
$n_{\text{ост.}}(\text{HCN}) = n_{\text{исх.}}(\text{HCN}) - n_{\text{прореаг.}}(\text{HCN}) = 0,06 \text{ моль} - 0,01 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$

Количество образовавшейся соли (цианида натрия, NaCN) равно количеству прореагировавшей щелочи:
$n(\text{NaCN}) = n(\text{NaOH}) = 0,01 \text{ моль}$

4. В результате реакции в растворе одновременно присутствуют слабая кислота (HCN) и сопряженное ей основание (CN⁻ в виде соли NaCN). Такая смесь образует буферный раствор.

Для расчета pH буферного раствора используем уравнение Гендерсона-Хассельбаха:

$\text{pH} = \text{p}K_a + \log\frac{[\text{Соль}]}{[\text{Кислота}]}$

Поскольку кислота и соль находятся в одном и том же объеме, отношение их концентраций равно отношению их количеств (молей):

$\text{pH} = \text{p}K_a + \log\frac{n(\text{NaCN})}{n(\text{HCN})}$

5. Подставим значения в формулу:

$\text{pH} = 9,2 + \log\frac{0,01}{0,05}$

$\text{pH} = 9,2 + \log(0,2)$

$\text{pH} = 9,2 - 0,699$

$\text{pH} \approx 8,501$

Округлим значение до десятых, как в исходном значении pKₐ.

$\text{pH} \approx 8,5$

Ответ: pH раствора равен приблизительно 8,5.