Номер 191, страница 319 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.191. Медь может образовывать комплексные соединения в 1 М растворе ам-миака, если концентрация ионов ${\mathrm{Cu}}^{+}$ превышает $9 · {10}^{-10}$ г/л. Какие из перечисленных осадков будут растворяться в 1 М растворе ${\mathrm{NH}}_3:$ Cul$(\mathrm{ПР} = 1,1·{10}^{-12}),$ CuCN $(\mathrm{ПР} = 3,2·{10}^{-20}),$ ${\mathrm{Cu}}_2\mathrm{S}$ $(\mathrm{ПР} = 2,3·{10}^{-48})?$

Дано:

Концентрация раствора аммиака $C(\text{NH}_3) = 1 \text{ М}$
Пороговая массовая концентрация ионов меди $C_{пороговая}(\text{Cu}^+) = 9 \cdot 10^{-10} \text{ г/л}$
Произведение растворимости иодида меди(I) $ПР(\text{CuI}) = 1,1 \cdot 10^{-12}$
Произведение растворимости цианида меди(I) $ПР(\text{CuCN}) = 3,2 \cdot 10^{-20}$
Произведение растворимости сульфида меди(I) $ПР(\text{Cu}_2\text{S}) = 2,3 \cdot 10^{-48}$

Переведем пороговую концентрацию ионов меди в молярную концентрацию (моль/л). Молярная масса меди $M(\text{Cu}) \approx 63,5 \text{ г/моль}$.

$[ \text{Cu}^+ ]_{пороговая} = \frac{C_{пороговая}(\text{Cu}^+)}{M(\text{Cu})} = \frac{9 \cdot 10^{-10} \text{ г/л}}{63,5 \text{ г/моль}} \approx 1,42 \cdot 10^{-11} \text{ моль/л}$

Найти:

Какие из осадков (CuI, CuCN, Cu₂S) будут растворяться в 1 М растворе NH₃.

Решение:

Осадок будет растворяться в растворе аммиака, если равновесная концентрация ионов $\text{Cu}^+$ в насыщенном водном растворе этого осадка превышает пороговое значение, необходимое для образования комплексного соединения. Рассчитаем равновесную концентрацию ионов $\text{Cu}^+$ для каждого из осадков и сравним ее с пороговой концентрацией $[ \text{Cu}^+ ]_{пороговая} = 1,42 \cdot 10^{-11} \text{ моль/л}$.

CuI

Уравнение диссоциации: $\text{CuI (тв)} \rightleftharpoons \text{Cu}^+ \text{(aq)} + \text{I}^- \text{(aq)}$.

Выражение для произведения растворимости: $ПР(\text{CuI}) = [\text{Cu}^+] [\text{I}^-]$.

Пусть молярная растворимость соли равна $s$ (моль/л). Тогда в насыщенном растворе $[\text{Cu}^+] = s$ и $[\text{I}^-] = s$.

$[\text{Cu}^+] = s = \sqrt{ПР(\text{CuI})} = \sqrt{1,1 \cdot 10^{-12}} \approx 1,05 \cdot 10^{-6} \text{ моль/л}$.

Сравниваем полученную концентрацию с пороговой: $1,05 \cdot 10^{-6} \text{ моль/л} > 1,42 \cdot 10^{-11} \text{ моль/л}$.

Так как концентрация ионов $\text{Cu}^+$ в насыщенном растворе CuI больше пороговой, осадок будет растворяться в растворе аммиака.

Ответ: Осадок CuI будет растворяться.

CuCN

Уравнение диссоциации: $\text{CuCN (тв)} \rightleftharpoons \text{Cu}^+ \text{(aq)} + \text{CN}^- \text{(aq)}$.

Выражение для произведения растворимости: $ПР(\text{CuCN}) = [\text{Cu}^+] [\text{CN}^-]$.

Пусть молярная растворимость соли равна $s$ (моль/л). Тогда в насыщенном растворе $[\text{Cu}^+] = s$ и $[\text{CN}^-] = s$.

$[\text{Cu}^+] = s = \sqrt{ПР(\text{CuCN})} = \sqrt{3,2 \cdot 10^{-20}} \approx 1,79 \cdot 10^{-10} \text{ моль/л}$.

Сравниваем полученную концентрацию с пороговой: $1,79 \cdot 10^{-10} \text{ моль/л} > 1,42 \cdot 10^{-11} \text{ моль/л}$.

Так как концентрация ионов $\text{Cu}^+$ в насыщенном растворе CuCN больше пороговой, осадок будет растворяться в растворе аммиака.

Ответ: Осадок CuCN будет растворяться.

Cu₂S

Уравнение диссоциации: $\text{Cu}_2\text{S (тв)} \rightleftharpoons 2\text{Cu}^+ \text{(aq)} + \text{S}^{2-} \text{(aq)}$.

Выражение для произведения растворимости: $ПР(\text{Cu}_2\text{S}) = [\text{Cu}^+]^2 [\text{S}^{2-}]$.

Пусть молярная растворимость соли равна $s$ (моль/л). Тогда в насыщенном растворе $[\text{S}^{2-}] = s$ и $[\text{Cu}^+] = 2s$.

Подставим в выражение для ПР: $ПР(\text{Cu}_2\text{S}) = (2s)^2 \cdot s = 4s^3$.

Отсюда найдем растворимость $s$: $s = \sqrt[3]{\frac{ПР(\text{Cu}_2\text{S})}{4}} = \sqrt[3]{\frac{2,3 \cdot 10^{-48}}{4}} = \sqrt[3]{5,75 \cdot 10^{-49}} \approx 8,32 \cdot 10^{-17} \text{ моль/л}$.

Концентрация ионов меди будет: $[\text{Cu}^+] = 2s = 2 \cdot 8,32 \cdot 10^{-17} = 1,66 \cdot 10^{-16} \text{ моль/л}$.

Сравниваем полученную концентрацию с пороговой: $1,66 \cdot 10^{-16} \text{ моль/л} < 1,42 \cdot 10^{-11} \text{ моль/л}$.

Так как концентрация ионов $\text{Cu}^+$ в насыщенном растворе Cu₂S меньше пороговой, осадок не будет растворяться в растворе аммиака.

Ответ: Осадок Cu₂S не будет растворяться.