Номер 1000, страница 342 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 1000, страница 342.
№1000 (с. 342)
Условие. №1000 (с. 342)
скриншот условия

1000. Найти значения $x$, при которых график функции $y=(\sqrt{3}-2)x-\sqrt{3}$ лежит выше графика функции $y=(1+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}$.
Решение 1. №1000 (с. 342)

Решение 2. №1000 (с. 342)

Решение 3. №1000 (с. 342)
Условие "график функции $y = (\sqrt{3}-2)x - \sqrt{3}$ лежит выше графика функции $y = (1+\sqrt{3})x + 2\sqrt{3}$" означает, что для одних и тех же значений x значение первой функции должно быть больше значения второй. Это приводит к следующему неравенству:
$(\sqrt{3}-2)x - \sqrt{3} > (1+\sqrt{3})x + 2\sqrt{3}$
Для решения неравенства перенесем все члены с переменной x в левую часть, а свободные члены — в правую:
$(\sqrt{3}-2)x - (1+\sqrt{3})x > 2\sqrt{3} + \sqrt{3}$
Вынесем x за скобки в левой части и упростим правую часть:
$(\sqrt{3} - 2 - 1 - \sqrt{3})x > 3\sqrt{3}$
Приведем подобные слагаемые в скобках:
$(-3)x > 3\sqrt{3}$
Разделим обе части неравенства на -3. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x < \frac{3\sqrt{3}}{-3}$
$x < -\sqrt{3}$
Таким образом, искомые значения x принадлежат интервалу $(-\infty; -\sqrt{3})$.
Ответ: $x < -\sqrt{3}$ (или в виде интервала $x \in (-\infty; -\sqrt{3})$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1000 расположенного на странице 342 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1000 (с. 342), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.