Номер 1000, страница 342 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 1000, страница 342.

№1000 (с. 342)
Условие. №1000 (с. 342)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 342, номер 1000, Условие

1000. Найти значения $x$, при которых график функции $y=(\sqrt{3}-2)x-\sqrt{3}$ лежит выше графика функции $y=(1+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}$.

Решение 1. №1000 (с. 342)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 342, номер 1000, Решение 1
Решение 2. №1000 (с. 342)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 342, номер 1000, Решение 2
Решение 3. №1000 (с. 342)

Условие "график функции $y = (\sqrt{3}-2)x - \sqrt{3}$ лежит выше графика функции $y = (1+\sqrt{3})x + 2\sqrt{3}$" означает, что для одних и тех же значений x значение первой функции должно быть больше значения второй. Это приводит к следующему неравенству:

$(\sqrt{3}-2)x - \sqrt{3} > (1+\sqrt{3})x + 2\sqrt{3}$

Для решения неравенства перенесем все члены с переменной x в левую часть, а свободные члены — в правую:

$(\sqrt{3}-2)x - (1+\sqrt{3})x > 2\sqrt{3} + \sqrt{3}$

Вынесем x за скобки в левой части и упростим правую часть:

$(\sqrt{3} - 2 - 1 - \sqrt{3})x > 3\sqrt{3}$

Приведем подобные слагаемые в скобках:

$(-3)x > 3\sqrt{3}$

Разделим обе части неравенства на -3. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$x < \frac{3\sqrt{3}}{-3}$

$x < -\sqrt{3}$

Таким образом, искомые значения x принадлежат интервалу $(-\infty; -\sqrt{3})$.

Ответ: $x < -\sqrt{3}$ (или в виде интервала $x \in (-\infty; -\sqrt{3})$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1000 расположенного на странице 342 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1000 (с. 342), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.