Номер 994, страница 341 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 994, страница 341.
№994 (с. 341)
Условие. №994 (с. 341)
скриншот условия

994. С первого станка на сборку поступает 40% всех изделий, со второго — 30%, с третьего — 30%. Вероятности изготовления бракованной детали для каждого станка соответственно равны 0,01, 0,03 и 0,05. Найти вероятность того, что наугад поступившая на сборку деталь бракованная.
Решение 1. №994 (с. 341)

Решение 2. №994 (с. 341)

Решение 3. №994 (с. 341)
Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Обозначим события:
$H_1$ — деталь поступила с первого станка.
$H_2$ — деталь поступила со второго станка.
$H_3$ — деталь поступила с третьего станка.
$A$ — поступившая на сборку деталь является бракованной.
Из условия задачи нам известны вероятности того, что деталь поступила с определенного станка. Эти события являются нашими гипотезами:
$P(H_1) = 40\% = 0.4$
$P(H_2) = 30\% = 0.3$
$P(H_3) = 30\% = 0.3$
События $H_1, H_2, H_3$ образуют полную группу событий, так как $P(H_1) + P(H_2) + P(H_3) = 0.4 + 0.3 + 0.3 = 1$.
Также из условия известны условные вероятности того, что деталь будет бракованной, если она изготовлена на определенном станке:
Вероятность брака для детали с первого станка: $P(A|H_1) = 0.01$
Вероятность брака для детали со второго станка: $P(A|H_2) = 0.03$
Вероятность брака для детали с третьего станка: $P(A|H_3) = 0.05$
Вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бракованной ($P(A)$), находится по формуле полной вероятности:
$P(A) = P(H_1)P(A|H_1) + P(H_2)P(A|H_2) + P(H_3)P(A|H_3)$
Подставим числовые значения в формулу:
$P(A) = 0.4 \cdot 0.01 + 0.3 \cdot 0.03 + 0.3 \cdot 0.05$
Выполним вычисления:
$P(A) = 0.004 + 0.009 + 0.015 = 0.028$
Следовательно, вероятность того, что наугад поступившая на сборку деталь бракованная, равна 0.028. Ответ: 0.028
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 994 расположенного на странице 341 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №994 (с. 341), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.