Номер 987, страница 341 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 987, страница 341.

Условие.

987. Для проверки на всхожесть было посеяно 300 семян, из которых 255 семян проросли. Какова вероятность прорастания отдельного семени в этой партии? Сколько семян в среднем взойдёт из 1000 посеянных?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Какова вероятность прорастания отдельного семени в этой партии?

Для нахождения вероятности прорастания семени, или статистической частоты, необходимо найти отношение количества проросших семян к общему количеству посеянных семян.

Общее количество посеянных семян (общее число испытаний): $N = 300$.

Количество проросших семян (число наступивших событий): $m = 255$.

Вероятность $P$ прорастания семени вычисляется по формуле:

$P = \frac{m}{N} = \frac{255}{300}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:

$P = \frac{255 \div 15}{300 \div 15} = \frac{17}{20}$

Преобразуем полученную дробь в десятичную:

$P = \frac{17}{20} = \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100} = 0.85$

Ответ: 0.85.

Сколько семян в среднем взойдет из 1000 посеянных?

Чтобы найти, сколько семян в среднем взойдет из 1000, нужно умножить общее количество посеянных семян на найденную вероятность прорастания одного семени.

Количество посеянных семян: $N_{new} = 1000$.

Вероятность прорастания одного семени: $P = 0.85$.

Среднее (математическое ожидание) количество проросших семян $E$ равно:

$E = N_{new} \times P = 1000 \times 0.85 = 850$

Ответ: 850 семян.