Номер 985, страница 341 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 985, страница 341.
№985 (с. 341)
Условие. №985 (с. 341)
скриншот условия

985. Состав нужно скомплектовать из различных 7 плацкартных, 6 купейных вагонов и одного вагона-ресторана. Сколькими способами можно скомплектовать вагоны в состав?
Решение 1. №985 (с. 341)

Решение 2. №985 (с. 341)

Решение 3. №985 (с. 341)
Для решения этой задачи необходимо определить общее количество вагонов, из которых формируется состав, и затем найти число возможных способов их расстановки. Вопрос "сколькими способами можно скомплектовать вагоны в состав" подразумевает нахождение количества различных последовательностей (порядков) расположения вагонов.
Сначала определим общее количество вагонов в составе. Согласно условию, состав должен включать 7 плацкартных вагонов, 6 купейных вагонов и 1 вагон-ресторан. Таким образом, общее количество вагонов $n$ равно:
$n = 7 + 6 + 1 = 14$
В условии задачи указано, что все 7 плацкартных вагонов "различные" и все 6 купейных вагонов тоже "различные". Вагон-ресторан также является уникальным. Это означает, что все 14 вагонов, из которых комплектуется состав, являются уникальными объектами. Задача сводится к нахождению количества способов, которыми можно упорядочить (расставить в ряд) эти 14 различных вагонов.
Количество способов упорядочить $n$ различных объектов называется числом перестановок и вычисляется по формуле:
$P_n = n!$
где $n!$ (читается "эн факториал") — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.
Для нашего случая, $n = 14$. Следовательно, количество способов скомплектовать вагоны в состав равно $14!$.
Вычислим значение $14!$:
$14! = 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Проводя вычисления, получаем:
$14! = 87\,178\,291\,200$
Таким образом, существует 87 178 291 200 способов сформировать состав из данных вагонов.
Ответ: 87 178 291 200.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 985 расположенного на странице 341 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №985 (с. 341), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.