Номер 997, страница 342 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 997, страница 342.
№997 (с. 342)
Условие. №997 (с. 342)
скриншот условия

997. Выяснить, принадлежит ли прямой $x + \frac{y}{2} = 1$ точка A:
1) $A(-1; 4)$;
2) $A(0; 3)$;
3) $A(1; 0)$;
4) $A(\frac{3}{2}; -1)$.
Решение 1. №997 (с. 342)




Решение 2. №997 (с. 342)

Решение 3. №997 (с. 342)
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка с заданными координатами $(x; y)$ прямой, уравнение которой $x + \frac{y}{2} = 1$, необходимо подставить эти координаты в уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит прямой. В противном случае — не принадлежит.
1) A(-1; 4);
Подставляем координаты точки A ($x = -1$ и $y = 4$) в уравнение прямой:
$-1 + \frac{4}{2} = -1 + 2 = 1$.
Получили равенство $1 = 1$, которое является верным. Следовательно, точка A(-1; 4) принадлежит данной прямой.
Ответ: принадлежит.
2) A(0; 3);
Подставляем координаты точки A ($x = 0$ и $y = 3$) в уравнение прямой:
$0 + \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$.
Получили равенство $\frac{3}{2} = 1$ (или $1.5 = 1$), которое является неверным. Следовательно, точка A(0; 3) не принадлежит данной прямой.
Ответ: не принадлежит.
3) A(1; 0);
Подставляем координаты точки A ($x = 1$ и $y = 0$) в уравнение прямой:
$1 + \frac{0}{2} = 1 + 0 = 1$.
Получили равенство $1 = 1$, которое является верным. Следовательно, точка A(1; 0) принадлежит данной прямой.
Ответ: принадлежит.
4) A($\frac{3}{2}$; -1).
Подставляем координаты точки A ($x = \frac{3}{2}$ и $y = -1$) в уравнение прямой:
$\frac{3}{2} + \frac{-1}{2} = \frac{3-1}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
Получили равенство $1 = 1$, которое является верным. Следовательно, точка A($\frac{3}{2}$; -1) принадлежит данной прямой.
Ответ: принадлежит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 997 расположенного на странице 342 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №997 (с. 342), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.