Номер 1007, страница 343 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 1007, страница 343.
№1007 (с. 343)
Условие. №1007 (с. 343)
скриншот условия


1007. Совершая воскресную прогулку, автомобилист дважды останавливался для осмотра достопримечательностей. После второй остановки он вернулся домой. На рисунке 143 изображён график движения автомобилиста (по оси абсцисс откладывалось время в часах, по оси ординат — расстояние от дома в километрах). С помощью графика ответить на вопросы:
1) С какой скоростью автомобилист ехал до первой остановки?
2) Сколько времени он потратил на осмотр достопримечательностей?
3) Какова средняя скорость движения автомобилиста (без учёта остановок)?
Рис. 143
Решение 1. №1007 (с. 343)



Решение 2. №1007 (с. 343)

Решение 3. №1007 (с. 343)
1) Для того чтобы найти скорость, с которой автомобилист ехал до первой остановки, необходимо рассмотреть первый участок графика. Этот участок представляет собой прямую линию, начинающуюся в точке $(0; 0)$ и заканчивающуюся в точке $(2; 150)$.
Это означает, что за время $\Delta t = 2 - 0 = 2$ часа автомобилист проехал расстояние $\Delta s = 150 - 0 = 150$ километров.
Скорость движения $v$ на этом участке можно найти по формуле: $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$.
Подставив значения, получаем: $v = \frac{150 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 75$ км/ч.
Ответ: 75 км/ч.
2) Время, потраченное на осмотр достопримечательностей, соответствует времени остановок. На графике остановки показаны горизонтальными участками, так как расстояние от дома не меняется, а время идет.
Первая остановка началась в момент времени $t=2$ ч и закончилась в $t=4$ ч. Ее длительность составляет $4 - 2 = 2$ часа.
Вторая остановка началась в $t=6$ ч и закончилась в $t=7$ ч. Ее длительность составляет $7 - 6 = 1$ час.
Общее время, потраченное на остановки: $2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3$ часа.
Ответ: 3 часа.
3) Средняя скорость движения (без учёта остановок) вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на движение.
Сначала найдем общий пройденный путь $S_{общ}$. Он складывается из трех участков движения:
- Путь до первой остановки: $150 - 0 = 150$ км.
- Путь между первой и второй остановками: $250 - 150 = 100$ км.
- Путь домой со второй остановки: $250 - 0 = 250$ км.
Общий путь: $S_{общ} = 150 + 100 + 250 = 500$ км.
Теперь найдем общее время движения $T_{движ}$. Вся поездка длилась 12 часов. Из них, как мы нашли в предыдущем пункте, 3 часа автомобилист стоял.
Время в движении: $T_{движ} = 12 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 9$ ч.
Средняя скорость движения равна: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{движ}} = \frac{500 \text{ км}}{9 \text{ ч}} = 55 \frac{5}{9}$ км/ч.
Ответ: $55 \frac{5}{9}$ км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1007 расположенного на странице 343 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1007 (с. 343), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.