Номер 1123, страница 353 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Параграф 7. Упражнения - номер 1123, страница 353.

Условие.

1123. Трудоёмкость (объём) комплекса работ $Q$ измеряется в человеко-часах (чел.-ч). Бригада осваивает объект так, что выполненный объём работ как функция времени описывается формулой $Q = 160t$ чел.-ч (где $t$ — время в сутках). Какова скорость освоения объёма работ (интенсивность) $q$ чел.-ч в сутки? Сколько человек в бригаде, если суточная норма рабочего 8 чел.-ч в сутки?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Скорость освоения объёма работ (интенсивность) q Скорость освоения объёма работ, или интенсивность $q$, представляет собой производную от выполненного объёма работ $Q$ по времени $t$. Объём работ задан функцией $Q(t) = 160t$, где $Q$ измеряется в человеко-часах (чел.-ч), а $t$ — в сутках. Для нахождения скорости $q$ необходимо вычислить производную функции $Q(t)$ по переменной $t$:
$q = \frac{dQ}{dt} = \frac{d(160t)}{dt} = 160$
Таким образом, скорость освоения объёма работ составляет 160 чел.-ч в сутки.
Ответ: 160 чел.-ч в сутки.

Количество человек в бригаде Общая скорость работы бригады $q$ равна суммарной производительности всех её работников. Чтобы определить количество человек в бригаде $N$, необходимо общую скорость работы бригады разделить на суточную норму одного рабочего.
Известно, что:
- Общая скорость работы бригады $q = 160$ чел.-ч в сутки.
- Суточная норма одного рабочего составляет 8 чел.-ч в сутки.
Вычисляем количество человек $N$:
$N = \frac{\text{общая скорость работы бригады}}{\text{суточная норма рабочего}} = \frac{160 \text{ чел.-ч/сутки}}{8 \text{ чел.-ч/сутки}} = 20$
Следовательно, в бригаде работает 20 человек.
Ответ: 20 человек.