Номер 159, страница 75 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 4. Определение производной. Глава 2. Производная и её геометрический смысл - номер 159, страница 75.
№159 (с. 75)
Условие. №159 (с. 75)
скриншот условия

159. Тело движется по закону $s (t) = 1 + 5t$. Найти среднюю скорость движения за промежуток времени:
1) от $t_1 = 2$ до $t_2 = 5$;
2) от $t_1 = 0,9$ до $t_2 = 1$.
Решение 1. №159 (с. 75)


Решение 2. №159 (с. 75)

Решение 3. №159 (с. 75)
Средняя скорость движения $v_{ср}$ на промежутке времени от $t_1$ до $t_2$ вычисляется как отношение пройденного пути $\Delta s$ к затраченному времени $\Delta t$. Формула для расчета средней скорости:
$v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s(t_2) - s(t_1)}{t_2 - t_1}$
В данной задаче закон движения тела задан уравнением $s(t) = 1 + 5t$.
1) от $t_1 = 2$ до $t_2 = 5$
Сначала определим положение тела в начальный и конечный моменты времени:
Положение в момент $t_1 = 2$:
$s(t_1) = s(2) = 1 + 5 \cdot 2 = 1 + 10 = 11$
Положение в момент $t_2 = 5$:
$s(t_2) = s(5) = 1 + 5 \cdot 5 = 1 + 25 = 26$
Теперь вычислим пройденный путь $\Delta s$ и промежуток времени $\Delta t$:
$\Delta s = s(t_2) - s(t_1) = 26 - 11 = 15$
$\Delta t = t_2 - t_1 = 5 - 2 = 3$
Подставим найденные значения в формулу средней скорости:
$v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{15}{3} = 5$
Ответ: 5
2) от $t_1 = 0,9$ до $t_2 = 1$
Аналогично первому пункту, определим положение тела в начальный и конечный моменты времени:
Положение в момент $t_1 = 0,9$:
$s(t_1) = s(0,9) = 1 + 5 \cdot 0,9 = 1 + 4,5 = 5,5$
Положение в момент $t_2 = 1$:
$s(t_2) = s(1) = 1 + 5 \cdot 1 = 1 + 5 = 6$
Теперь вычислим пройденный путь $\Delta s$ и промежуток времени $\Delta t$:
$\Delta s = s(t_2) - s(t_1) = 6 - 5,5 = 0,5$
$\Delta t = t_2 - t_1 = 1 - 0,9 = 0,1$
Подставим найденные значения в формулу средней скорости:
$v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{0,5}{0,1} = 5$
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 159 расположенного на странице 75 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №159 (с. 75), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.