Номер 192, страница 84 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 6. Производная степенной функции. Глава 2. Производная и её геометрический смысл - номер 192, страница 84.
№192 (с. 84)
Условие. №192 (с. 84)
скриншот условия

192. Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени $t$ по закону $\varphi(t) = 0,1t^2 - 0,5t + 0,2$. Найти угловую скорость (рад/с) вращения тела в момент времени $t = 20$ с.
Решение 1. №192 (с. 84)

Решение 2. №192 (с. 84)

Решение 3. №192 (с. 84)
Угловая скорость $\omega$ представляет собой скорость изменения угла поворота $\phi$ со временем. С точки зрения математики, это первая производная функции угла поворота по времени $t$.
Закон изменения угла поворота тела задан функцией:
$\phi(t) = 0,1t^2 - 0,5t + 0,2$
Для нахождения угловой скорости $\omega(t)$ необходимо взять производную от функции $\phi(t)$:
$\omega(t) = \phi'(t) = \frac{d}{dt}(0,1t^2 - 0,5t + 0,2)$
Применяя правила дифференцирования, получаем:
$\omega(t) = 0,1 \cdot 2t - 0,5 = 0,2t - 0,5$
Теперь необходимо найти значение угловой скорости в конкретный момент времени $t = 20$ с. Для этого подставим значение $t = 20$ в полученное уравнение для $\omega(t)$:
$\omega(20) = 0,2 \cdot 20 - 0,5$
$\omega(20) = 4 - 0,5 = 3,5$
Угловая скорость измеряется в радианах в секунду (рад/с).
Ответ: 3,5 рад/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 192 расположенного на странице 84 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №192 (с. 84), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.