Номер 193, страница 84 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 6. Производная степенной функции. Глава 2. Производная и её геометрический смысл - номер 193, страница 84.
№193 (с. 84)
Условие. №193 (с. 84)
скриншот условия

193. Тело, масса которого $m = 5$ кг, движется прямолинейно по закону $s(t) = 1 - t + t^2$ (где $s$ выражается в метрах, $t$ — в секундах). Найти кинетическую энергию тела $\frac{mv^2}{2}$ через 10 с после начала движения.
Решение 1. №193 (с. 84)

Решение 2. №193 (с. 84)

Решение 3. №193 (с. 84)
Для того чтобы найти кинетическую энергию тела, воспользуемся формулой $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.
По условию задачи, масса тела $m = 5$ кг. Закон прямолинейного движения тела задан уравнением $s(t) = 1 - t + t^2$.
Скорость тела $v(t)$ является первой производной от функции пути $s(t)$ по времени $t$. Найдем эту производную:
$v(t) = s'(t) = (1 - t + t^2)'$
Применяя правила дифференцирования, получаем:
$v(t) = 0 - 1 + 2t = 2t - 1$
Теперь нам нужно найти скорость тела через 10 секунд после начала движения, то есть при $t = 10$ с. Подставим это значение в найденное уравнение для скорости:
$v(10) = 2 \cdot 10 - 1 = 20 - 1 = 19$ м/с.
Теперь, когда у нас есть и масса ($m=5$ кг), и скорость ($v=19$ м/с), мы можем рассчитать кинетическую энергию тела:
$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{5 \text{ кг} \cdot (19 \text{ м/с})^2}{2}$
$E_k = \frac{5 \cdot 361}{2} = \frac{1805}{2} = 902,5$ Дж.
Ответ: $902,5$ Дж.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 193 расположенного на странице 84 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №193 (с. 84), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.